Enunciado

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O nitrogênio de uma fase gasosa deve ser difundir no ferro puro a 700 ° C . Se a concentração na superfície for mantida em 0,1 % p N, qual será a concentração a 1   m m da superfície após 1 0   h ? O coeficiente de difusão para o nitrogênio no ferro a 700 ° C é de 2,5 × 10 - 11   m 2 / s .

Passo 1

Olá! Tudo bem? Esse problema pede que calculemos a concentração de nitrogênio ( C x ) na posição de 1   m m após um período de 10   h de difusão, quando a difusão está em estado estacionário.

Utilizaremos a equação 5.5 para resolvermos esse exercício (pág. 110 ; 8 ª Ed. É muito importante olhar o que cada termo significa).

Substituindo os valores dados na equação, temos:

C x - C 0 C s - C 0 = C x - 0 0,1 - 0 = 1 - erf ⁡ x 2 D t = 1 - erf ⁡ 10 - 3 2 2,5 × 10 - 11 10 3600

= 1 - erf ⁡ ( 0,527 )

Utilizando a Tabela 5.1 , na pág. 110 , fazemos a seguinte interpolação:

        z                            erf ⁡ z

0,500                       0,5205

0,527                                   y          

0,550                       0,5633

0,527 - 0,500 0,550 - 0.500 = y - 0,5205 0,5633 - 0,5205

z = 0,5436

Portanto,

C x - 0 0,1 - 0 = 1,0 - 0,5436

C x = 0,046 % p   N

Resposta

0,046 % p N.

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