Exercícios Resolvidos de Cilindros

Diomara Pinto e Maria Cândida Ferreira Morgado, Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, 3ª ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009, pp. 58 - 16.

Faça um esboço do cilindro de equação dada.

z = ln x

Passo 1

A variável irrestrita é y e consequentemente o eixo do cilindro é o eixo y .

A curva diretriz é z = ln x

Logo já identificamos os principais elementos para esboçar o gráfico do cilindro.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos esboçar a curva diretriz no plano x z . A curva diretriz é z = ln x . Portanto temos:

Passo 3

Depois disso, vamos repetir a curva diretriz, um pouco mais a frente, representando os valores positivos e um pouco mais atrás, representandoos valores negativos. Fica assim:

Passo 4

Agora, vamos colocar retas paralelas(geratrizes) ao outro eixo(eixo do cilindro)

Passo 5

Hachurando a superfície, eis aí o nosso cilindro!

Resposta

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