Exercícios Resolvidos de Cilindros

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Enunciado

Faça um esboço do cilindro de equação dada.

z = ln ⁡ x

Passo 1

A variável irrestrita é y e consequentemente o eixo do cilindro é o eixo y .

A curva diretriz é z = ln ⁡ x

Logo já identificamos os principais elementos para esboçar o gráfico do cilindro.

Passo 2

Vamos esboçar a curva diretriz no plano x z . A curva diretriz é z = ln ⁡ x . Portanto temos:

Passo 3

Depois disso, vamos repetir a curva diretriz, um pouco mais a frente, representando os valores positivos e um pouco mais atrás, representandoos valores negativos. Fica assim:

Passo 4

Agora, vamos colocar retas paralelas(geratrizes) ao outro eixo(eixo do cilindro)

Passo 5

Hachurando a superfície, eis aí o nosso cilindro!

Resposta

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Nos exercícios 7 a 17, faça um esboço do cilindro de equação dada11. y = | z |
Nos exercícios 7 a 17, faça um esboço do cilindro de equação dada9. 4 x 2 + 9 z 2 = 3 6
Nos exercícios 7 a 17, faça um esboço do cilindro de equação dada7. x 2 + y - 2 2 = 4
Nos exercícios 7 a 17, faça um esboço do cilindro de equação dada16. z = ln ⁡ x
Nos exercícios 7 a 17, faça um esboço do cilindro de equação dada15. y z = 1