Exercícios Resolvidos de Composição dos Combustíveis

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Enunciado

Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise elementar (base mássica): 85   % de carbono C , 10   % de oxigênio O 2 e 5   % de cinzas.

Admitindo que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, formando gás carbônico C O 2 e nitrogênio N 2 , calcule a fração mássica de C O 2 e N 2 nos produtos.

Passo 1

E aí, querid@s! Vamos fazer um exercício de combustão de combustíveis misturados pra alegrar seu dia?

O enunciado quer que a gente encontre o valor da fração mássica c N 2 de N 2 e da fração mássica c C O 2 de C O 2 nos produtos. c N 2 é a massa de N 2 m N 2 dividida pela massa total dos produtos m p r o d . c C O 2 é a massa de C O 2 m C O 2 dividida pela massa total dos produtos m p r o d .

c N 2 = m N 2 m p r o d

c C O 2 = m C O 2 m p r o d

Pra achar as massas m N 2 , m C O 2 e m p r o d , temos, primeiro, que escrever a equação química da reação de combustão do enunciado. O enunciado diz que a   k m o l de C e b   k m o l de O 2 reagem com c   k m o l de O 2 do ar e d   k m o l de N 2 do ar, formando e   k m o l de C O 2 e f   k m o l de N 2 . Atenção! As cinzas não entram na equação química. Por isso são desprezadas!

a   C + b   O 2 + c   O 2 + d   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2

Para acharmos m H 2 O , m C O 2 e m p r o d , precisamos encontrar e e f . e e f são determinados através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação com combustível misturado é determinar a quantidade a de k m o l de C e a quantidade b de k m o l de O 2 presentes dentro da mistura combustível. Calculamos a , supondo que 100   k g de combustível são queimados. Achamos a massa m C de C multiplicando os 100   k g pelos 85   % de C no combustível.

m C = 85 100 × 100 = 85   k g

Da mesma forma, achamos a massa m O 2 de O 2 , multiplicando os 100   k g pelos 10   % de O 2 no combustível.

m O 2 = 10 100 × 100 = 10   k g

Agora, para achar a quantidade a de k m o l de C nos reagentes, dividimos m C pela massa molar M C do carbono que vale 12   k g / k m o l .

a = m C M C = 85 12 = 7,083   k m o l

Encontramos a quantidade b de k m o l de O 2 presente no combustível, dividindo m O 2 pela massa molar M O 2 do O 2 que vale 31,999   k g / k m o l .

b = m O 2 M O 2 = 10 31,999 = 0,3125   k m o l

Além disso, precisamos lembrar que, a cada k m o l de O 2 presente no ar, existem 3,76   k m o l de N 2 presentes no ar. Ou seja, a quantidade d de k m o l do N 2 é 3,76 maior que a quantidade c de k m o l do O 2 !

d = 3,76   c

Substituindo essas informações na equação química de combustão, encontramos a seguinte reação.

7,083     C + 0,3125   O 2 + c   O 2 + 3,76   c   N 2 ⟶ e   C O 2 + f   N 2

Com essa equação química já somos capazes de achar e e f e partir pro cálculo de c N 2 e c C O 2 !

Passo 3

Determinamos o coeficiente estequiométrico e , fazendo o balanço do carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os e   k m o l de C presentes nos produtos precisam ser iguais aos 7,083   k m o l de C presentes nos reagentes.

e = 7,083   k m o l

Para achar f , precisamos achar c primeiro. Achamos c , fazendo o balanço de oxigênio O . Para a quantidade de O ficar balanceada, os 7,083 × 2   k m o l de O dos produtos têm que ser iguais aos 2 × 0,3125     k m o l de O presentes no O 2 do combustível mais os 2 c de O do ar.

7,083 × 2 = 2 × 0,3125 + 2 c

c = 6,7705   k m o l

Enfim, achamos f fazendo o balanço de nitrogênio N . Para a quantidade de N ficar balanceada, os 2 f   k m o l de N presentes nos produtos precisam ser iguais aos 3,76 × 6,7705 × 2   k m o l de N presentes nos reagentes.

2 f = 3,76 × 6,7705 × 2

f = 25,4571   k m o l

7,083     C + 7,083   O 2 + 25,4571   N 2 ⟶ 7,083   C O 2 + 25,4571   N 2

Conhecendo essa equação química, somos capazes de achar as frações mássicas no próximo passo!

Passo 4

Pra achar m N 2 , temos que multiplicar o valor da massa molar do nitrogênio M N 2 = 28,013   k g / k m o l pela quantidade f de k m o l de N 2 produzida pela combustão. Logo:

m N 2 = f M N 2

m N 2 = 25,4571 × 28,013 = 713,1   k g

Pra achar m C O 2 , usamos o mesmo método. Multiplicamos a massa molar M C O 2 = 44,01   k g / k m o l de C O 2 pela quantidade e de k m o l de C O 2 .

m C O 2 = e M C O 2

m C O 2 = 7,083 × 44,01 = 311,7   k g

Como N 2 e C O 2 são os produtos da combustão, a massa total dos produtos m p r o d é a soma das massas de N 2 e C O 2 .

m p r o d = m N 2 + m C O 2

m p r o d = 713,1 + 311,7 = 1024,8   k g

Substituindo as massas nas fórmulas de c N 2 e c C O 2 :

c N 2 = m N 2 m p r o d

c N 2 = 713,1 1024,8 = 0,696

c C O 2 = m C O 2 m p r o d

c C O 2 = 311,7 1024,8 = 0,304

Boaaaaaa! Achamos as duas frações mássicas! Arrasamos!

Resposta

c N 2 = 0,696

c C O 2 = 0,304

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