Exercícios Resolvidos de Composição dos Combustíveis

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Enunciado

Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise mássica de: 71,1   % de carbono C , 5,1   % de hidrogênio H 2 , 9,0   % de oxigênio O 2 , 1,4   % de nitrogênio N 2 , 5,8   % de enxofre S e o restante de cinzas não combustíveis.

Admitindo que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, formando gás carbônico C O 2 , nitrogênio N 2 , vapor d’água H 2 O e dióxido e enxofre S O 2 , determine a análise mássica dos produtos.

Passo 1

Oooi, pessoal! Esse enunciado é cheio de informação, né? Ele fala sobre uma reação de combustão que envolve tantas moléculas que fica difícil entender quais são os reagentes e os produtos. Por isso, nosso primeiro passo deve ser escrever a equação química da combustão, mostrando os reagentes e produtos sem os valores dos coeficientes estequiométricos..

O enuciado diz que C , H 2 , O 2 , N 2 e S reagem com ar seco que é composto por uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 . Como essas moléculas reagem, elas são os reagentes, certo?

O enunciado também diz que C O 2 , N 2 , H 2 O e S O 2 são produzidos pela reação. Logo, essas moléculas são os produtos. Colocando os reagentes na esquerda e produtos na direita:

a   C + b   H 2 + c   O 2 + d   N 2 + e   S + f O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O + j   S O 2

a , b , c , d , e , f , g , h , i e j são os coeficientes estequiométricos da equação química!

As cinzas não estão nessa equação, porque não participam da reação!

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos as 4 frações mássicas que o enunciado pede: c C O 2 , c N 2 , c H 2 O e c S O 2 . As fórmulas das frações estão abaixo.

c C O 2 = m C O 2 m p r o d

c N 2 = m N 2 m p r o d

c H 2 O = m H 2 O m p r o d

c S O 2 = m S O 2 m p r o d

onde m p r o d é a massa total dos produtos! Ou seja, m p r o d é a soma entre m C O 2 , m N 2 , m H 2 O e m S O 2 . Essas massas dos produtos são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação com combustível misturado é determinar a quantidade de k m o l (no nosso caso a , b , c , d e e ) dos componentes do combustível. Calcularemos a , supondo que 100   k g de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa m C de C multiplicando 100   k g pelos 71,1   % de C no combustível.

m C = 71,1 100 × 100 = 71,1   k g

Da mesma forma, achamos a massa m H 2 de H 2 , multiplicando 100   k g pelos 5,1   % de H 2 no combustível. A massa m O 2 de O 2 é encontarda, multiplicando 100   k g pelos 9,0   % de O 2 .

m H 2 = 5,1 100 × 100 = 5,1   k g

m O 2 = 9,0 100 × 100 = 9,0   k g

Fazemos o mesmo com N 2 e S . Suas massas m N 2 e m S são calculadas, multiplicando a massa de 100   k g do combustível todo pelas suas porcentagens mássicas dadas pelo enunciado.

m N 2 = 1,4 100 × 100 = 1,4   k g

m S = 5,8 100 × 100 = 5,8   k g

Nós calculamos as massas pro caso de 100   k g de combustível serem queimados, mas essa quantidade de combustível não interfere no cálculo das frações mássicas!

Agora, para achar a quantidade a de k m o l de C nos reagentes, dividimos m C pela massa molar M C do carbono que vale 12   k g / k m o l .

a = m C M C = 71,1 12 = 5,925   k m o l

b é encontrado, dividindo m H 2 pela massa molar M H 2 do hidrogênio que vale 2,016   k g / k m o l segundo as tabelas termodinâmicas de gases.

b = m H 2 M H 2 = 5,1 2,016 = 2,530   k m o l

Encontramos a quantidade c de k m o l de O 2 presente no combustível, dividindo m O 2 pela massa molar M O 2 do O 2 que vale 31,999   k g / k m o l .

c = m O 2 M O 2 = 9,0 31,999 = 0,281   k m o l

Por fim, achamos d e e , dividindo m N 2 e m S pelas massas molares de N 2 M N 2 = 28,013   k g / k m o l e de S M S = 32,065   k g / k m o l .

d = m N 2 M N 2 = 1,4 28,013 = 0,050   k m o l

e = m S M S = 5,8 32,065 = 0,181   k m o l

Com esses coeficientes já somos capazes de achar os coeficientes restantes!

Passo 3

Determinamos o coeficiente estequiométrico g , fazendo o balanço do carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os g   k m o l de C presentes nos produtos precisam ser iguais aos a   k m o l de C presentes nos reagentes. A equação química é mostrada abaixo pra enxergarmos melhor.

a   C + b   H 2 + c   O 2 + d   N 2 + e   S + f O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O + j   S O 2

g = a = 5,925   k m o l

Da mesma forma, achamos i , fazendo o balanço do hidrogênio H . Os 2 i do produto têm que ser iguais aos 2 b do reagente.

2 i = 2 b

i = 2,530   k m o l

j também pode ser encontrado logo, fazendo o balanço do enxofre S . Para a quantidade de S ficar balanceada, os j   k m o l de S dos produtos devem ser iguais aos e   k m o l de S dos reagentes.

j = e = 0,181   k m o l

Agora podemos achar o coeficiente f , fazendo o balanço de oxigênio O . Os 2 c + 2 f   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais aos 2 g + i + 2 j   k m o l de O dos produtos.

2 c + 2 f = 2 g + i + 2 j

f = 2 g + i + 2 j - 2 c 2

f = 2 × 5,925 + 2,530 + 2 × 0,181 - 2 × 0,281 2

f = 7,09   k m o l

Com esses coeficientes em mãos, podemos finalmente calcular o coeficiente h através do balanço de N . Os 3,76 × 2 × f   k m o l de N dos reagentes têm que ser iguais aos 2 h   k m o l de N dos produtos!

2 h = 3,76 × 2 × f

h = 26,6584   k m o l

Agora sim estamos aptos a calcular frações mássicas no próximo passo!

Passo 4

Pra achar m N 2 , temos que multiplicar o valor da massa molar do nitrogênio M N 2 = 28,013   k g / k m o l por 26,6584   k m o l de N 2 produzido pela combustão. Logo:

m N 2 = 26,6584 × 28,013 = 746,8   k g

Achamos m C O 2 , usando o mesmo método. Multiplicamos a massa molar M C O 2 = 44,01   k g / k m o l de C O 2 por 5,925   k m o l de C O 2 .

m C O 2 = 5,925 × 44,01 = 260,8   k g

m S O 2 é calculado do mesmo jeito. Multiplicamos a massa molar M S O 2 = 64,059   k g / k m o l de S O 2 por 0,181   k m o l de S O 2 .

m S O 2 = 0,181 × 64,059 = 11,5   k g

Por fim, pra achar m H 2 O , temos que multiplicar o valor da massa molar da água M H 2 O = 18,015   k g / k m o l por 2,530   k m o l de H 2 O .

m H 2 O = 2,530 × 18,015 = 45,6   k g

Como N 2 , C O 2 , H 2 O e S O 2 são os produtos da combustão, a massa total dos produtos m p r o d é a soma das massas de N 2 , C O 2 , H 2 O e S O 2 . Por isso:

m p r o d = m N 2 + m C O 2 + m H 2 O + m S O 2

n p r o d = 746,8 + 260,8 + 45,6 + 11,5 = 1064,7   k g

Substituindo as massas nas fórmulas de c N 2 , c C O 2 , c H 2 O e c S O 2 :

c N 2 = m N 2 m p r o d

c N 2 = 746,8 1064,7 = 0,701

c H 2 O = m H 2 O m p r o d

c H 2 O = 45,6 1064,7 = 0,043

c C O 2 = m C O 2 m p r o d

c C O 2 = 260,8 1064,7 = 0,245

c S O 2 = m S O 2 m p r o d

c S O 2 = 11,5 1064,7 = 0,011

Shoooowww! Calculamos todas as frações mássicas! Pode comemorar!

Resposta

c N 2 = 0,701

c C O 2 = 0,043

c H 2 O = 0,245

c S O 2 = 0,011

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