Exercícios Resolvidos de Composição dos Combustíveis

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Enunciado

Uma mistura gasosa com a análise molar de 25   %   H 2 , 25   % de C O , 50   % de O 2 reage para gerar produtos que consistem apenas de C O 2 , H 2 O e O 2 . Determine a quantidade de cada produto, em k g por k g da mistura.

Passo 1

Oi, fof@s! Vamos direto ao ponto pra entender logo o que a questão quer?

O enunciado quer que a gente encontre o valor de 3 frações mássicas dos produtos: a fração c O 2 de O 2 , a fração c C O 2 de C O 2 e a fração c H 2 O de H 2 O . c O 2 é a massa de O 2 m O 2 dividida pela massa total dos produtos m p r o d .

c O 2 = m O 2 m p r o d

Da mesma forma, c C O 2 é a massa de C O 2 m C O 2 dividida pela massa total dos produtos m p r o d . Por fim, temos que c H 2 O é a massa de H 2 O m H 2 O dividida pela massa total dos produtos m p r o d .

c C O 2 = m C O 2 m p r o d

c H 2 O = m H 2 O m p r o d

Pra achar as massas m O 2 , m C O 2 , m H 2 O e m p r o d , temos, primeiro, que escrever a equação química da reação de combustão do enunciado. O enunciado diz que a   k m o l de H 2 e b   k m o l de C O reagem com c   k m o l de O 2 do combustível, formando d   k m o l de C O 2 , e   k m o l de O 2 e f   k m o l de H 2 O . Atenção! As cinzas não entram na equação química. Por isso são desprezadas!

a   H 2 + b   C O + c   O 2 ⟶ d   C O 2 + e   O 2 + f   H 2 O

É importante notar que, como não tem nitrogênio N 2 nos produtos, podemos assumir a reação de combustão foi realizada com o oxigênio do combustível O 2 e não com a mistura de O 2 com N 2 do ar! Para acharmos m H 2 O , m C O 2 , m O 2 e m p r o d precisamos encontrar e , f e d . e , f e d são determinados através do balanço da equação química vista no próximo passo!

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação com combustível misturado é determinar a quantidade a de k m o l de H 2 , a quantidade b de k m o l de C O e a quantidade c de k m o l de O 2 presentes dentro da mistura combustível.

Calculamos a , supondo que 1   k m o l de combustível é queimado. Podemos supor que qualquer quantidade de k m o l de combustível é queimada, porque isso não interfere no cálculo das frações mássicas! Achamos a quantidade a de k m o l de H 2 , multiplicando 1   k m o l pelos 25   % de H 2 no combustível.

a = 25 100 × 1 = 0,25   k m o l

Da mesma forma, achamos a quantidade c de k m o l de O 2 , multiplicando os 1   k m o l pelos 50   % de O 2 no combustível e calculamos a quantidade b de k m o l de C O , multiplicando os 1   k m o l pelos 25   % de C O no combustível!

c = 50 100 × 1 = 0,5   k m o l

b = 25 100 × 1 = 0,25   k m o l

Substituindo essas informações na equação química de combustão, encontramos a seguinte reação.

0,25   H 2 + 0,25   C O + 0,5   O 2 ⟶ d   C O 2 + e   O 2 + f   H 2 O

Com essa equação química já somos capazes de achar e , f e d e partir pro cálculo de c O 2 , c C O 2 e c H 2 O !

Passo 3

Determinamos o coeficiente estequiométrico d , fazendo o balanço do carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os d   k m o l de C presentes nos produtos precisam ser iguais aos 0,25   k m o l de C presentes nos reagentes.

d = 0,25   k m o l

0,25   H 2 + 0,25   C O + 0,5   O 2 ⟶ 0,25   C O 2 + e   O 2 + f   H 2 O

Para achar e , precisamos achar f primeiro. Achamos f , fazendo o balanço de hidrogênio H .

Para a quantidade de H ficar balanceada, os 2 f de H dos produtos têm que ser iguais aos 2 × 0,25   k m o l de H dos reagentes.

2 f = 2 × 12,4008

f = 0,25   k m o l

0,25   H 2 + 0,25   C O + 0,5   O 2 ⟶ 0,25   C O 2 + e   O 2 + 0,25   H 2 O

Para a quantidade de O ficar balanceada e encontrarmos e , os 0,25 × 2   k m o l de O presente no C O 2 mais 2 e de O presente no O 2 mais 0,25   k m o l de O presente no H 2 O têm que ser iguais aos 2 × 0,5   k m o l de O presentes no O 2 do combustível, mais 0,25   k m o l de O presente no C O .

0,25 × 2 + 2 e + 0,25 = 2 × 0,5 + 0,25

e = 0,25   k m o l

0,25   H 2 + 0,25   C O + 0,5   O 2 ⟶ 0,25   C O 2 + 0,25   O 2 + 0,25   H 2 O

Conhecendo essa equação química, somos capazes de achar as frações mássicas no próximo passo!

Passo 4

Pra achar m O 2 , temos que multiplicar o valor da massa molar do oxigênio M O 2 = 31,999   k g / k m o l por 0,25   k m o l de O 2 produzido pela combustão. Logo:

m O 2 = 0,25 × 31,999 = 8,000   k g

Achamos m C O 2 , usando o mesmo método. Multiplicamos a massa molar M C O 2 = 44,01   k g / k m o l de C O 2 por 0,25   k m o l de C O 2 .

m C O 2 = 0,25 × 44,01 = 11,003   k g

Por fim, pra achar m H 2 O , temos que multiplicar o valor da massa molar da água M H 2 O = 18,015   k g / k m o l por 0,25   k m o l de H 2 O .

m H 2 O = 0,25 × 18,015 = 4,504   k g

Como O 2 , H 2 O e C O 2 são os produtos da combustão, a massa total dos produtos m p r o d é a soma das massas de O 2 , H 2 O e C O 2 .

m p r o d = m O 2 + m H 2 O + m C O 2

m p r o d = 8,000 + 4,504 + 11,003 = 23,507   k g

Substituindo as massas nas fórmulas de c O 2 , c H 2 O e c C O 2 :

c O 2 = m O 2 m p r o d

c O 2 = 8,000 23,507 = 0,340

c H 2 O = m H 2 O m p r o d

c H 2 O = 4,504 23,507 = 0,192

c C O 2 = m C O 2 m p r o d

c C O 2 = 11,003 23,507 = 0,468

Chegamos no fim do exercício com os resultados que o enunciado nos pediu!

Resposta

c O 2 = 0,340

c C O 2 = 0,468

c H 2 O = 0,192

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