Exercícios Resolvidos de Composição dos Combustíveis

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Enunciado

Uma mistura gasosa com a análise molar de 70   %   C H 4 , 20   % de C O , 5   % de O 2 e 5   % de N 2 reagem com ar seco para gerar produtos que consistem apenas de C O 2 , H 2 O e N 2 . Determine a análise molar dos produtos secos.

Passo 1

Oier, querid@s! Bora direto ao ponto pra entender logo o que a questão quer e resolver tudo?

O enunciado quer que a gente encontre o valor de 2 frações molares dos produtos sem considerar o H 2 O : a fração y C O 2 de C O 2 e a fração y N 2 de N 2 .

y C O 2 é a quantidade de k m o l de C O 2 dividida pela quantidade de k m o l dos produtos n p r o d .

y C O 2 = n C O 2 n p r o d

Da mesma forma, y N 2 é a quantidade de k m o l de N 2 dividida pela quantidade de k m o l dos produtos n p r o d .

y N 2 = n N 2 n p r o d

Pra achar n C O 2 , n N 2 e n p r o d , temos, primeiro, que escrever a equação química da reação de combustão do enunciado. O enunciado diz que a   k m o l de C H 4 , b   k m o l de C O , c   k m o l de O 2 e d   k m o l de N 2 reagem com ar seco ( e   k m o l de O 2 e 3,76 e   k m o l de N 2 ), formando n C O 2   k m o l de C O 2 , f   k m o l de H 2 O e n N 2   k m o l de N 2 .

a   C H 4 + b   C O + c   O 2 + d   N 2 + e O 2 + 3,76   N 2 ⟶ n C O 2   C O 2 + f   H 2 O + n N 2   N 2

Para acharmos n N 2 , n C O 2 e n p r o d precisamos encontrar a , b , c , d , e e f . a , b , c , d , e e f são determinados através do balanço da equação química vista no próximo passo!

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação com combustível misturado é determinar a quantidade de k m o l dos componentes que formam o combustível. Ou seja, temos que achar a de k m o l de C H 4 , a quantidade b de k m o l de C O e a quantidade c de k m o l de O 2 presentes dentro da mistura combustível.

Calculamos a , supondo que 1   k m o l de combustível é queimado. Podemos supor que qualquer quantidade de k m o l de combustível é queimada, porque isso não interfere no cálculo das frações molares! Achamos a quantidade a de k m o l de C H 4 , multiplicando 1   k m o l pelos 70   % de C H 4 no combustível.

a = 70 100 × 1 = 0,7   k m o l

Da mesma forma, achamos a quantidade c de k m o l de O 2 , multiplicando os 1   k m o l pelos 5   % de O 2 no combustível. A quantidade b de k m o l de C O é encontrada, multiplicando os 1   k m o l pelos 20   % de C O no combustível! Por fim, calculamos a quantidade d de k m o l de N 2 , multiplicando 1   k m o l do combustível pelos 5   % de N 2 .

c = 5 100 × 1 = 0,05   k m o l

b = 20 100 × 1 = 0,2   k m o l

d = 5 100 × 1 = 0,05   k m o l

Substituindo essas informações na equação química de combustão, encontramos a seguinte reação.

0,7   C H 4 + 0,2   C O + 0,05   O 2 + 0,05   N 2 + e O 2 + 3,76   N 2 ⟶ n C O 2   C O 2 + f   H 2 O + n N 2   N 2

Com essa equação química já somos capazes de achar e , f , n C O 2 e n N 2 e partir pro cálculo de y N 2 e y C O 2 !

Passo 3

Determinamos o coeficiente estequiométrico n C O 2 , fazendo o balanço do carbono C . Para a quantidade de C ficar balanceada, os n C O 2   k m o l de C presentes nos produtos precisam ser iguais aos 0,7   k m o l de C presentes em C H 4 mais 0,2   k m o l de C presente em C O .

n C O 2 = 0,7 + 0,2 = 0,9   k m o l

0,7   C H 4 + 0,2   C O + 0,05   O 2 + 0,05   N 2 + e O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 0,9   C O 2 + f   H 2 O + n N 2   N 2

Para achar n N 2 , precisamos achar e e f primeiro. Achamos f , fazendo o balanço de hidrogênio H . Para a quantidade de H ficar balanceada, os 2 f de H dos produtos têm que ser iguais aos 0,7 × 4   k m o l de H dos reagentes.

2 f = 0,7 × 4

f = 1,4   k m o l

0,7   C H 4 + 0,2   C O + 0,05   O 2 + 0,05   N 2 + e O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 0,9   C O 2 + 1,4   H 2 O + n N 2   N 2

Para a quantidade de O ficar balanceada e encontrarmos e , os 0,9 × 2   k m o l de O presentes no C O 2 mais 2 × 1,4 de O presente no H 2 O têm que ser iguais aos 2 × 0,05   k m o l de O presentes no O 2 do combustível, mais 0,2   k m o l de O presente no C O , mais 2 e   k m o l de O presente no O 2 do ar .

0,9 × 2 + 2 × 1,4 = 2 × 0,05 + 0,25 + 0,2 + 2 e

e = 2,025   k m o l

0,7 C H 4 + 0,2 C O + 0,05 O 2 + 0,05 N 2 + 2,025 O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 0,9 C O 2 + 1,4   H 2 O + n N 2   N 2

Por fim, achamos n N 2 , balanceando a quantidade de nitrogênio N . Pra isso, os 2 × 0,05   k m o l de N do N 2 do combustível mais os 2 × 2,025 × 3,76   k m o l de N do N 2 do ar devem ser iguais aos 2 n N 2   k m o l de N dos produtos.

2 n N 2 = 2 × 2,025 × 3,76

n N 2 = 7,614   k m o l

Pronto! Agora sim somos capazes de achar as frações molares no próximo passo!

Passo 4

Como N 2 e C O 2 são os únicos produtos da combustão além de H 2 O , a quantidade total de k m o l dos produtos n p r o d , excluindo o H 2 O (porque o enunciado quer saber sobre os produtos secos) é a soma das quantidades de k m o l de N 2 e C O 2 .

n p r o d = n N 2 + n C O 2

n p r o d = 7,614 + 0,9 = 8,514   k m o l

Substituindo as massas nas fórmulas de y N 2 e y C O 2 :

y N 2 = n N 2 n p r o d

y N 2 = 7,614 8,514 = 0,894

y C O 2 = n C O 2 n p r o d

y C O 2 = 0,9 8,514 = 0,106

Uhuuuuul! Achamos as frações molares e chegamos no fim do exercício!

Resposta

y N 2 = 0,894

y C O 2 = 0,106

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