Exercícios Resolvidos de Compressores e Bombas

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Enunciado

Um compressor, refrigerado a água, é alimentado com R-134a a 150   k P a e - 10   ° C . O fluido é descarregado do equipamento a 1,2   M P a e 50   ° C . Sabendo que a taxa de transferência de calor para a água é 40   k W e que a potência utilizada para acionar o equipamento é 150   k W , determine a vazão em massa de R-134a no compressor.

Passo 1

O exercício pede para a gente calcular a vazão mássica m ˙ que passa pelo compressor. A figura baixo mostra todos os dados fornecidos pelo enunciado para calcular esse valor.

m ˙ é a vazão mássica de R-134a entrando e saindo do compressor. T e e T s são as temperaturas de R-134a entrando e saindo do compressor respectivamente. P e e P s são as temperaturas de R-134a entrando e saindo do compressor respectivamente. Q ˙ é a taxa de calor que o compressor perde para a água. W ˙ é a potência que o compressor consome para funcionar.

Atenção, apesar do enunciado dar um valor positivo para essa potência, ela é negativa!

Ela é negativa, porque o compressor está sofrendo trabalho. Por uma convenção de sinais, quando um equipamento sofre trabalho, o valor do trabalho e da potência são negativos.

S e   o   e q u i p a m e n t o   s o f r e   t r a b a l h o       ⟶       W ˙ < 0

O mesmo acontece com a taxa troca de calor Q ˙ ! A convenção de sinais diz que, quando o equipamento perde calor, Q ˙ é negativo!

S e   o   e q u i p a m e n t o   p e r d e   c a l o r       ⟶       Q ˙ < 0

Agora que sabemos o que os dados significam, vamos aprender a calcular m ˙ .

Passo 2

m ˙ é calculado a partir da primeira lei usada em um compressor em regime permanente. Mas cuidado! O enunciado nos informa a taxa de troca de calor Q ˙ entre o R-134a e a água. Isso significa que a forma da primeira lei que precisamos usar tem que levar em conta o termo de taxa de troca de calor Q ˙ !

m ˙ ⋅ h e + Q ˙ = W ˙ + m ˙ ⋅ h s       ⟹       m ˙ = Q ˙ - W ˙ h s - h e

Para calcular m ˙ , precisamos encontrar os valores das entalpias específicas do R-134a entrando no compressor h e e do R-134a saindo do compressor h s . Nós vamos aprender a fazer isso no próximo passo!

Passo 3

O R-134a entrando no compressor é um vapor superaquecido porque a sua pressão de 150   k P a é menor que a pressão de saturação dessa substância a - 10   ° C P s a t e = 201,7   k P a . Por isso, temos que procurar o valor da entalpia específica h e na tabela de vapor superaquecido de R-134a. Esse valor está na mesma linha da temperatura de - 10   ° C e na mesma coluna que h .

h e = 393,839   k J k g

O R-134a saindo do compressor é um vapor superaquecido porque a sua pressão de 1 , 2   M P a é menor que a pressão de saturação dessa substância a 5 0   ° C P s a t s = 1,3180   M P a . Por isso, temos que procurar o valor da entalpia específica h s na tabela de vapor superaquecido de R-134a. Esse valor está na mesma linha da temperatura de 5 0   ° C e na mesma coluna que h .

h s = 426,845   k J k g

Com esses valores, podemos iniciar as contas!

Passo 4

m ˙ = Q ˙ - W ˙ h s - h e       ⟹       m ˙ = - 40 - - 150 426,845 - 393,839       ⟹       m ˙ = 3 , 33   k g s

Resposta

m ˙ = 3 , 33   k g s

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