Exercícios Resolvidos de Deslocabilidade Externa e Interna de uma Estrutura

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Enunciado

Determine o número de deslocabilidades (externas e internas da estrutura abaixo).

Passo 1

O número de deslocabilidades internas é bem simples de determinar, basta contabilizarmos nós que passam na seguinte regra:

  • Os nós dos apoios não contam
  • Os nós com rótulas também não contam
  • Todos os outros nós serão contabilizados

Sendo assim temos que os nós que nem tem rótulas e não são apoios são os seguintes nós:

Então o número de deslocabilidades internas são:

d i = 4

Passo 2

O número de deslocabilidades externas, são aquelas relativas a movimentação da estrutura. Para isso devemos analisar cada um dos nós separadamente, então nomeando os nossos nós, teremos que:

  • Nó A
  • Perceba que o nó A apesar de ser um apoio, possui travamento apenas na vertical, podendo se mover na horizontal, logo, para evitar isso, o que devemos fazer? Isso mesmo, colocar um apoio do primeiro gênero ali, e assim temos a nossa primeira deslocabilidade externa, dessa forma teremos que:

  • Nó B
  • O nó B não pode se deslocar na vertical, e a rotação dele já foi contabilizada como deslocabilidade interna, porém, ele pode se mover na horizontal, e sabemos que na direção que a estrutura pode se mover, colocamos um apoio do primeiro gênero representando a nossa deslocabilidade externa, sendo assim teremos:

  • Nó C
  • O nó C não pode se deslocar na vertical, e a rotação dele já foi contabilizada como deslocabilidade interna, porém, ele pode se mover na horizontal, e sabemos que na direção que a estrutura pode se mover, colocamos um apoio do primeiro gênero representando a nossa deslocabilidade externa, sendo assim teremos:

  • Nó F e H
  • O nó F e H são engastes, logo, eles não possuem nenhuma deslocabilidade externa.

  • Nó E
  • Perceba que o nó E está ligado ao nó B e F, que são nós indeslocaveis (e perceba que só passamos a considera-los indeslocaveis após termos colocado o apoio do primeiro gênero). Sendo assim, o nosso nó E não irá possuir deslocabilidades externas, e perceba que ele não possui deslocabilidade interna devido a rótula.

  • Nó D
  • Perceba que o nó D está ligado ao nó C e E, que são nós indeslocaveis (e perceba que só passamos a considera-los indeslocaveis após termos colocado o apoio do primeiro gênero). Sendo assim, o nosso nó D não irá possuir deslocabilidades externas, possuindo apenas a deslocabilidade interna que já foi contabilizada

  • Nó G

Perceba que o nó G está ligado ao nó E e H, que são nós indeslocaveis (e perceba que só passamos a considera-los indeslocaveis após termos colocado o apoio do primeiro gênero). Sendo assim, o nosso nó G não irá possuir deslocabilidades externas, possuindo apenas a deslocabilidade interna que já foi contabilizada

Assim podemos ver que tivemos o seguinte número de deslocabilidades externas:

d e = 3

Passo 3

O total de deslocabilidades será dado por:

d = d i + d e = 4 + 3 = 7   d e s l o c a b i l i d a d e s  

Resposta

d i = 4

d e = 3

d = 7