Exercícios Resolvidos de Deslocamento em estruturas isostáticas- Temperatura e Recalque.

Ver Teoria

Enunciado

Supondo que o apoio A sofreu um recalque vertical para baixo de 3cm, e o apoio B sofreu um recalque vertical para cima de 2 cm, determine o deslocamento vertical do ponto C do pórtico.

Passo 1

Sabemos que na teoria temos um passo a passo que devemos seguir, e vamos ver que fica bem mais tranquilo resolver o nosso problema.

A primeira coisa que devemos fazer é por uma carga unitária no ponto em que se deseja saber o deslocamento e na direção que se deseja conhecer o deslocamento. No nosso caso é no ponto C e vertical para baixo.

Passo 2

Em seguida determinamos as reações de apoio devido a carga unitária

Passo 3

E esse passo é bem importante de se prestar atenção, pois desenhamos na estrutura a direção e o sentido dos recalques que foram apresentados no enunciado.

Passo 4

Agora precisamos ficar bem atentos, a nossa fórmula é

P ¯ δ + ∑ R ¯ ρ = 0

E como eu disse, precisamos relacionar as reações de apoio com seus respectivos recalques, que nesse caso será dado por.

E antes de substituirmos na fórmula precisamos saber como funciona o esquema de sinais.

  • Sinais

Sempre que a reação for no mesmo sentido do recalque, ela será positiva,

e sempre que for no sentido contrário, será negativa.

Passo 5

Por fim, o último passo é substituirmos na nossa fórmula, que será dada por:

P ¯ δ + ∑ R ¯ ρ = 0

P ¯ δ + V A   .     ρ V A - V B   .     ρ V B + H A   .     ρ H A = 0

1 . δ + 1   .   3 + 2   .   2 = 0

δ = - 7 c m

O menos significa que como colocamos a carga para baixo, ela deveria subir, ou seja, o deslocamento do ponto C não se dá para baixo, mas sim, para cima.

Resposta

δ = - 7 c m