Exercícios Resolvidos de Diagrama de Equilíbrio

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Enunciado

A partir do diagrama de equilíbrio apresentado a seguir, determine a volatilidade relativa ( α ) entre os compostos envolvidos, sabendo que a volatilidade é constante.

Passo 1

Primeiríssssima coisa que precisamos fazer é lembrar o que é volatilidade relativa, beleza?

α i , j = y i x i . x j y j  

E sabemos também que a soma dos dois componentes em cada fase tem que somar um! Logo, x i + x j = 1 e y i + y j = 1 . Então, bora escrever tudo em função de um componente só:

α i , j = y i x i . x j y j =   y i x i . ( 1 - x i ) ( 1 - y i )

Passo 2

Precisamos calcular a volatilidade, né? Então vamos pegar um ponto x i , y i do gráfico e substituir na fórmula.

Peguei um bem tranquilo para ler. O y i = 0,90   e o x i = 0,80 , então vai ser esse ponto que vamos usar.

Passo 3

Vamos substituir os pontos que achamos?

α i , j = y i x i . x j y j =   y i x i . 1 - x i 1 - y i = 0,90 0,80 . 1 - 0,80 1 - 0,90 = 2,25

Achamos uma volatilidade de 2,25 !!

Repara que como foi dito para considerar a volatilidade constante, foi possível escolher qualquer ponto, mas nem sempre é assim.

Resposta

2,25