Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler Transversal

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Enunciado

Uma lâmpada de sódio está se movendo em círculos em um plano horizontal com uma velocidade constante de 0,100 c , enquanto emite luz com um comprimento de onda próprio λ 0 = 589,00   n m .

Um detector situado no centro de rotação da lâmpada é usado para medir o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada, e o resultado é λ .

Qual é o valor da diferença λ - λ 0 ?

Passo 1

Nesse caso, a frequência medida pelo detector é dada por:

f = f 0 1 - β 2

Utilizando a expressão f = c / λ , teremos:

c λ = c λ 0 1 - β 2

Dividindo os dois lados por c , teremos:

1 λ = 1 λ 0 1 - β 2

λ = λ 0 1 - β 2

Passo 2

A diferença entre os comprimentos de onda será:

λ - λ 0 = λ 0 1 - β 2 - λ 0

λ - λ 0 = λ 0 1 1 - β 2 - 1

Onde:

β = u c = 0,1

λ 0 = 589,00   n m

Logo:

λ - λ 0 = 589 1 1 - 0,1 2 - 1

λ - λ 0 = 2,97   n m

Resposta

λ - λ 0 = 2,97   n m

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