Efeito Doppler Transversal

Teoria Completa

O drama agora é o seguinte: ao invés da fonte se mover ao longo da linha que a liga com o detector, como vimos anteriormente, agora a fonte se move na direção transversal.

Quando a fonte passa pelo ponto P , a sua velocidade é perpendicular à linha que a liga ao detector. Nesse exato instante, a fonte não está se aproximando e nem se afastando do detector.

No entanto, se a fonte está emitindo ondas luminosas, haverá um efeito Doppler, chamado de efeito Doppler Transversal.

Nesse caso, a frequência f medida pelo detector será dada por:

f = f 0 1 - β 2

Onde f 0 é a frequência própria da fonte.

Efeito Doppler transversal para baixas velocidades

No caso em que β ≪ 1 , a frequência f medida pelo detector pode ser dada por:

f = f 0 1 - 1 2 β 2

Show! Vamos ao exercício.

Expandir

Exercício Resolvido #1

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 4 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 180-38.

Uma lâmpada de sódio está se movendo em círculos em um plano horizontal com uma velocidade constante de 0,100 c , enquanto emite luz com um comprimento de onda próprio λ 0 = 589,00   n m .

Um detector situado no centro de rotação da lâmpada é usado para medir o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada, e o resultado é λ .

Qual é o valor da diferença λ - λ 0 ?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Nesse caso, a frequência medida pelo detector é dada por:

f = f 0 1 - β 2

Utilizando a expressão f = c / λ , teremos:

c λ = c λ 0 1 - β 2

Dividindo os dois lados por c , teremos:

1 λ = 1 λ 0 1 - β 2

λ = λ 0 1 - β 2

Passo 2

A diferença entre os comprimentos de onda será:

λ - λ 0 = λ 0 1 - β 2 - λ 0

λ - λ 0 = λ 0 1 1 - β 2 - 1

Onde:

β = u c = 0,1

λ 0 = 589,00   n m

Logo:

λ - λ 0 = 589 1 1 - 0,1 2 - 1

λ - λ 0 = 2,97   n m

Resposta

λ - λ 0 = 2,97   n m

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