Enunciado

13. Use superposição para determinar v 0 no circuito da figura 4.81

Passo 1

Olha só! No circuito da figura do enunciado, há a presença de duas fontes independentes; uma fonte de tensão de 12   V e duas fontes de corrente de 2   A e 4   A , respectivamente.

Logo, usando superposição, temos que a tensão v 0 é dada pela soma das contribuições de tensão das três fontes individualmente. No caso, chamaremos de v 1 a contribuição da fonte de corrente de 2   A , de v 2   a contribuição da fonte de corrente de 4   A e de v 3 a contribuição da fonte de tensão de 12   V .

Passo 2

Primeiro, vamos determinar v 1 . Para isso, vamos retirar a fonte de tensão substituindo por um curto-circuito e substituir a fonte de corrente de 4   A por um circuito aberto.

De modo que nosso circuito passa a ter a seguinte cara:

Olha só! A tensão v 1 é dada pelo produto da resistência de 5   Ω por uma corrente “tal” que passar por esse resistor. E essa corrente, que chamaremos de i 1 , pode ser obtida através da divisão de corrente por...

i 1 = 10     Ω 10 + 8 + 5   Ω ⋅ 2   A

A tensão v 1 , portanto, é igual a:

v 1 = 5 ⋅ 10     Ω 10 + 8 + 5   Ω ⋅ 2   A

v 1 = 4,3478   V

Passo 3

Em seguida, vamos determinar v 2 . Para isso, vamos substituir a fonte de tensão por um curto circuito e substituir a fonte de corrente de 2   A por um circuito aberto, deixando apenas a fonte de corrente de 4   A presente.

E o circuito fica desse jeito aqui:

Esse caso é análogo ao anterior. A tensão v 2 é dada pelo produto da resistência de 5   Ω por uma corrente “tal” que passa por esse resistor. E essa corrente, que chamaremos de i 2 , pode ser obtida através da divisão de corrente por...

i 2 = 8     Ω 10 + 8 + 5   Ω ⋅ 4   A

A tensão v 2 , portanto, é igual a:

v 2 = 5 ⋅ 8     Ω 10 + 8 + 5   Ω ⋅ 4   A

v 2 = 6,9565   V

Passo 4

Por último, vamos determinar v 3 . Para isso, vamos substituir as duas fontes de corrente por um circuito aberto, deixando apenas a fonte de tensão presente.

De modo que o circuito fica com a seguinte cara:

E nesse caso, a tensão v 3 pode ser determinada facilmente por divisão de tensão...

v 3 = - 5     Ω 10 + 8 + 5   Ω ⋅ 12   V

O sinal negativo advém do fato, de que ao percorrer o circuito no sentido horário, que é o sentido padrão para análise de malhas, ao passar pela fonte de tensão há uma queda de tensão. Continuando com o cálculo...

v 3 = - 5     Ω 10 + 8 + 5   Ω ⋅ 12   V

v 3 = - 2,6087   V

Já temos tudo o que precisamos!

Passo 5

Pra finalizar, basta somar v 1 , v 2 e v 3 e encontraremos v 0 ...

v 0 = v 1 + v 2 + v 3

v 0 = 4,3478   V + 6,9565   V - 2,6087   V

v 0 = 8,696   V

E voilà! Resposta encontrada!

Resposta

v 0 = 8,696   V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o Prob.3.14, usando superposição.
Calcule a potência entregue aos resistores de 3Ω da Fig. 5.8 (a) e da Fig. 5.8 (b) e mostre que a sua soma não é igual a potência total entregue ao resistor de 3Ω na Fig. 5.7.
Calcule v usando superposição, se R = 2Ω
Calcule v usando superposição, se R = 2Ω .
Calcule v usando superposição