Enunciado

34-

Resolva o Problema 4.15 usando o método das correntes de malha.

Passo 1

Fallllaaaa meu queridoo!! Então, seguindo o que a questão nos pede, analisamos o circuito da questão 4.15 e vamos pra cima!!!

Utilizando o método das correntes de malha, temos:

−125 + 1i1 + 6(i1 − i6) + 2(i1 − i3) = 0

24i6 + 12(i6 − i3) + 6(i6 − i1) = 0

−125 + 2(i3 − i1) + 12(i3 − i6) + 1i3 = 0

Organizando as equações na forma padrão:

i1(1 + 6 + 2) + i3(−2) + i6(−6) = 125

i1(−6) + i3(−12) + i6(24 + 12 + 6) = 0

i1(−2) + i3(2 + 12 + 1) + i6(−12) = 125

Passo 2

Resolvendo as equações, temos:

i1 = 23,76 A;

i3 = 18,43 A;

i6 = 8,66 A

Calculando as correntes restantes:

i2 = i1 − i3 = 5,33 A

i4 = i1 − i6 = 15,10 A

i5 = i3 − i6 = 9,77 A

Passo 3

Pfontes = psuperior + pinferior = −(125)*(23,76) − (125)*(18,43) = −2969,58 – 2303,51 = −5273W

Conclui-se então que a nossa fonte forneceu 5273 W.

Agora calculando a potência consumida pelos resistores, temos:

p1superior = (23,76)2*(1) = 564,39W

p2 = (5,33)2*(2) = 56,79W

p1inferior = (18,43)2*(1) = 339,59W

p6 = (15,10)2*(6) = 1367,64W

p12 = (9,77)2*(12) = 1145,22W

p24 = (8,66)2*(24) = 1799,47W

Passo 4

A potencia total consumida pelos resistores:

564,39 + 56,79 + 339,59 + 1367,64 + 1145,22 + 1799,47 = 5273 W

Logo, a gente conclui que há um equilíbrio das potencias.

Resposta

5273 W.

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