Enunciado

71- Para o circuito da Figura 4.137 , que resistor conectado entre os terminais a - b absorverá a potência máxima do circuito? De quanto é essa potência?

Passo 1

A potência máxima do circuito se dará quando a carga colocada entre a - b for igual a resistência de Thevénin do circuito.

E é isso que vamos fazer, começando por retirar a fonte independente de 8   V do circuito e por termos uma fonte de tensão dependente vamos colocar uma fonte de corrente independente de 1   A nos terminais a - b de modo a ter o seguinte circuito abaixo.

Por não ter nenhuma fonte nos resistores de 3 k   Ω e de 1   k Ω então podemos ver que v o = 0   V , logo a fonte dependente de 12 0 v o também será de 0   V , o que nos deixa com um circuito equivalente igual a:

Então a resistência equivalente será de:

R t h = 1 1 10 k + 1 40 k = 8   k Ω

Nem precisava tanto da fonte assim hahaha mas ok, isso já responde a primeira pergunta, pois esse é o resistor de Thevenin e que absorverá a maior potência desse circuito.

Passo 2

Agora vamos encontrar a tensão de Thévenin desse circuito.

Primeiramente vamos encontrar a corrente i 1 vista na figura acima:

8 = 3 k + 1 k i 1 → i 1 = 2   m A

Isso nos dará uma tensão v o igual a:

v o = 1 k × 2 m A = 2   V

Agora podemos calcular i 2 fazendo:

12 0 × 2 = 40 k + 10 k i 2 → i 2 = 4 . 8   m A

Então V t h será:

V t h = - 40 k × 4 . 8   m A = - 192   V

Passo 3

Dessa forma a máxima potência será igual a:

p m a x = V t h 2 4 R t h = - 192 2 4 × 8 k = 1.152   W

E vamos para a próxima galera!

Resposta

R t h = 8   k Ω

p m a x = 1.152   W

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