Enunciado

Calcule i_1 e v .

Passo 1

Falaaa galera, beleza?? Seguinte, essa questão pede i_1 e v do circuito. Vamos desenhar o circuito para facilitar:

Vamos marcar os pontos A, B, C, D, E, F, G e H para facilitar. E chamaremos de i_2 . Assim, temos:

Passo 2

Note que se a corrente que sair de B é i_2 e a corrente que sair de C para G é 2 i_1 então a corrente que sai de C para D é 10- i_2 -2 i_1 . Beleza! Agora chamaremos de i_3 a corrente que sai de D para F. Então, a corrente que sai de D para E é 10- i_2 - i_3 -2 i_1 .

Agora note que a diferença de potencial entre C e G é a mesma que entre E e F. Assim temos:

6 i_3 = 3 i_1

i_3 = (i_1)/(2)

Agora, na malha HBDC:

8 (10 - i_2 - 2 i_1) + 6 i_3 = 10 i_2

80 - 13 i_1 = 18 i_2

Passo 3

Das correntes em DE, temos:

10 - i_2 - 2 i_1 - i_3 = i_1

Como i_3 = (i_1)/(2) , temos:

10 - i_2 = (7)/(2) i_1

Substituindo a equação que encontramos no passo 1, temos:

10 - i_2 = (7)/(2) i_1

20 - 2 i_2 = 7 i_1

180 - 18 i_2 = 63 i_1

180 - ( 80 - 13 i_1 ) = 63 i_1

100 + 13 i_1 = 63 i_1

i_1 = 2 A

Substituindo na equação anterior, temos:

10 - i_2 = (7)/(2) i_1

10 - i_2 = (7)/(2) 2

10 - i_2 = 7

i_2 = 3 A

Assim, conseguimos achar v :

v = 10 i_2

v = 10 * 3

v = 30 V

Show, bora pra próxima?

Resposta

v = 30 V

i_1 = 2 A

Exercícios de Livros Relacionados

2. Para o circuito da figura 3.51 , obtenha v_1 e v_2 :
3. Determine as correntes I 1 e I 4 a tensão V 0 no circuito da Figura 3.52.
4. Dado o circuito da Figura 3.53, calcule as correntes i 1 a i 4
5. Obtenha v_0 no circuito da figura 3.54
6. Use a análise nodal para obter V 1 no circuito da figura 3.55