Enunciado

5. Obtenha v_0 no circuito da figura 3.54

Passo 1

Bom! Duas coisas importantes devemos saber pra resolver essa questão. A primeira é que a corrente elétrica irá sempre se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.

E a segunda coisa é de dar nomes aos bois. Por isso, o que devemos fazer é redesenhar esse circuito de uma forma mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá...

Aqui está nosso exemplo de clareza:

Passo 2

Com isso, aplicando a L K C para o nó 1 , temos que:

sum i_ e n t r a m = sum i_ s a e m

i_0 = i_1 + i_2

E não vamos esquecer do primeiro mandamento. A corrente sai sempre do maior para o menor potencial.

Desse jeito, usando a análise nodal e não esquecendo de dividir a respectiva diferença de potencial num ramo pela sua resistência equivalente, chegamos até a seguinte equação que iremos tratar de resolver...

i_0 = i_1 + i_2

(30 - v_0)/(2) = (v_0)/(4) + (v_0 - 20)/(5)

(10 * ( 30 - v_0 ))/(20) = (5 v_0)/(20) + (4 * ( v_0 - 20 ))/(20)

300 - 10 v_0 = 5 v_0 + 4 v_0 - 80

19 v_0 = 380

v_0 = (380)/(19) V

v_0 = 20 V

Resposta

v_0 = 20 V

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Calcule i 1 .
Calcule i 1 e v .
Usando a analise nodal, calcule v.
Calcule v e i usando a analise nodal.
Usando a analise nodal, calcule i 1 .