Enunciado

Calcule v e i usando a analise nodal.

Passo 1

E aí galera, beleza?

Temos que calcular v e i, no seguinte circuito:

Note que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Beleza, agora vamos equacionar as correntes nos nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i_1 = i + i_4

No nó 2, temos:

i_4 = i_3 + i_2

Substituindo a equação do nó 2 na equação do nó 1, temos:

i_1 = i + i_3 + i_2

(14 - v_1)/(4) = (v_1)/(2) + (v)/(4) + (v)/(12)

42 - 3 v_1 = 6 v_1 + 3 v + v

42 = 9 v_1 + 4 v

Além disso, na bateria de 4 V temos que:

v - v_1 = 4

Substituindo na equação anterior, temos:

42 = 9 v_1 + 4 (4 + v_1)

42 = 9 v_1 + 16 + 4 v_1

42 = 13 v_1 + 16

13 v_1 = 26

v_1 = 2 V

Passo 3

Agora é só achar a corrente i . Como temo v_1 basta usar o resistor de 2 Ω:

i = (v_1)/(2) = (2)/(2) = 1 A

Resposta

v_1 = 2 V

i = 1 A

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