Enunciado

Calcule v e i usando a analise nodal.

Passo 1

E aí galera, beleza?

Temos que calcular v e i, no seguinte circuito:

Note que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Beleza, agora vamos equacionar as correntes nos nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i 1 = i + i 4

No nó 2, temos:

i 4 = i 3 + i 2

Substituindo a equação do nó 2 na equação do nó 1, temos:

i 1 = i + i 3 + i 2

14 - v 1 4 = v 1 2 + v 4 + v 12

42 - 3 v 1 = 6 v 1 + 3 v + v

42 = 9 v 1 + 4 v

Além disso, na bateria de 4 V temos que:

v - v 1 = 4

Substituindo na equação anterior, temos:

42 = 9 v 1 + 4 4 + v 1

42 = 9 v 1 + 16 + 4 v 1

42 = 13 v 1 + 16

13 v 1 = 26

v 1 = 2 V

Passo 3

Agora é só achar a corrente i . Como temo v 1 basta usar o resistor de 2 Ω:

i = v 1 2 = 2 2 = 1 A

Resposta

v 1 = 2 V

i = 1 A

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