Enunciado

Usando a analise nodal, calcule i 1 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Essa questão pede para calcular a corrente i 1 no seguinte circuito:

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Show! E agora, o que a gente faz? Vamos equacionar as correntes nos nós!

Para facilitar, vamos chamar de i a corrente que passa pelo resistor de 20 Ω e de i 2 a corrente que passa pelo resistor de 10 Ω.

Passo 2

No nó 1, temos:

3 i 1 = 3 + i + i 1

3 v 1 5 = 3 + v 1 - v 2 20 + v 1 5

2 v 1 5 - v 1 20 + v 2 20 = 3  

8 v 1 - v 1 + v 2 = 60

7 v 1 + v 2 = 60

21 v 1 + 3 v 2 = 180

Passo 3

No nó 2, temos:

i + 4 = 3 i 1 + i 2

v 1 - v 2 20 + 4 = 3 v 1 5 + v 2 10

v 1 - v 2 + 80 = 12 v 1 + 2 v 2

80 = 11 v 1 + 3 v 2

Agora, vamos subtrair a equação do nó 1 da equação do nó 2:

21 v 1 + 3 v 2 = 180

- 11 v 1 - 3 v 2 = - 80

10 v 1 = 100

v 1 = 10 V

Assim, a corrente i 1 é dada por:

i 1 = v 1 5

i 1 = 10 5 = 2 A

Fechou!! Vamos pra próxima? :D

Resposta

i 1 = 2 A

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