Enunciado

9. Dado que I = 4   A quando V s = 40   V e I s = 4   A e I = 1   A quando V s = 20   V e I s = 0   A , use o teorema da superposição e linearidade para determinar o valor de I quando V s = 60   V e I s = - 2   A .

Passo 1

Olha só! Um jeito interessante para se resolver essa questão é fazer a igualdade das tensões para esse circuito, considerando, é claro, que os dois resistores tem a mesma resistência. Bom! A questão não fala nada a respeito. Então, vamos considerar isso.

O ramo que contém a fonte de tensão V s e o resistor R está sujeito à mesma diferença de potencial que o ramo que contém apenas o resistor R . Sendo assim, vamos igualar a d d p desses ramos... Do seguinte jeito

V s - R I - I S = R I

V s = 2 R I - R I S

R = V s 2 I - I S

A razão V s / ( 2 I - I S ) é uma constante.

Por isso, vamos usar o princípio da linearidade. Para o primeiro caso, peguemos que I = 4   A quando V s = 40   V e I s = 4   A . Para o segundo caso, quando V s = 60   V e I s = - 2   A , o que queremos é determinar o valor de I nessa situação...

40   V 2 ⋅ 4   A - ( 4   A ) = 60   V 2 I - ( - 2   A )

10 = 60 2 I - ( - 2 )

20 I + 20 = 60

20 I = 40

I = 40 20   A

I = 2   A

Resposta

I = 2   A

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