Enunciado

10. Usando a figura 4.78   elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor o teorema da superposição. Note que a letra k é um ganho que você pode especificar de forma a tornar o problema de fácil solução, mas seu valor não deve ser nulo.

Passo 1

Olha só! Como é um problema que nós mesmos teremos que elaborar, bora redesenhar esse circuito, atribuindo valores numéricos para seus elementos.

E aqui está:

E o problema proposto é o seguinte... Usando o teorema da superposição, teremos que determinar o valor de V a b ... Bora lá por a mão na massa, então:

No circuito que redesenhamos, há a presença de duas fontes independentes; uma fonte de tensão e uma fonte de corrente.

Logo, usando superposição, temos que a tensão V a b é dada pela soma das contribuições de corrente das duas fontes individualmente. No caso, chamaremos de V a b 1 a contribuição da fonte de tensão e de V a b 2   a contribuição da fonte de corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar V a b 1 . Para isso, vamos abrir o circuito no ramo onde está a fonte de corrente.

De modo que nosso circuito passa a ter a seguinte cara:

Aplicando a lei das tensões de K i r c h h o f f , L K V , podemos determinar facilmente o valor de V a b 1 . Desse jeito aqui...

4   V - V a b 1 - 3 V a b 1 + 10 ⋅ 0 = 0

4 V a b 1 = 4

V a b 1 = 4 4   V

V a b 1 = 1   V

Passo 3

Em seguida, vamos determinar V a b 2 . Para isso, vamos retirar a fonte de tensão, substituindo por um curto circuito e deixando apenas a fonte de corrente.

E o circuito fica desse jeito aqui:

Aplicando a L K V , assim como no p a s s o   anterior, podemos determinar facilmente o valor de V a b 2 .

Que é igual a...

- V a b 2 - 3 V a b 2 + 10 ⋅ 2 = 0

4 V a b 2 = 20

V a b 2 = 20 4   V

V a b 2 = 5   V

Passo 4

Pra finalizar, basta somar V a b 2 e V a b 1 e e encontraremos V a b ...

V a b = V a b 1 + V a b 2

V a b = 1   V + 5   V

V a b = 6   V

Resposta

V a b = 6   V

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13. Use superposição para determinar v 0 no circuito da figura 4.81
15. Para o circuito da figura 4.83 , use a superposição para determinar i . Calcule a potência liberada para o resistor de 3Ω .
12. Determine v 0 no circuito da Figura 4.80 usando o princípio da superposição
14. Aplique o princípio da superposição para determinar v 0 no circuito da figura 4.82
16. Dado o circuito da figura 4.84 , use superposição para obter i 0 .