Enunciado

Determine a potência média fornecida pela fonte de corrente ideal no circuito da Figura P10.5, se ig = 4 cos 5.000t mA.

Passo 1

Vamos começar calculando a impedância equivalente do circuito. Conseguimos identificar que a resistência de 1000 ohms - vamos chamar de R1 - está em série com o indutor de 100mH (L1). Essa associação está em paralelo com o capacitor (C1), e tudo isso em série com o resistor de 500 ohm (R2). Vamos escrever a equação para essa associação:

Z e q = ( ( R 1 + L 1 ) | | C 1 ) + R 2

Substituindo os valores e fazendo as contas:

Z e q = ( R 1 + L 1 ) * C 1 ) ( R 1 + L 1 ) + C 1 ) + R 2 → Z e q = ( 1500 - j 1500 ) Ω

Passo 2

Agora com o valor de impedância basta jogar na fórmula da potência no regime senoidal permanente:

P = 1 2 I 2 * R e q

Precisamos lembrar que a fonte entrega potência ao circuito, então o sinal vira negativo. Além disso, calculamos a resistência equivalente no passo 1, por meio da impedância. A resistência equivalente na impedância Z e q é a parte real apenas (a que não tem o j ). Assim, vamos substituir os valores que conhecemos e trocar o sinal da potência:

P = - 1 2 4 m 2 * 1500 = - 12 m W

Prontinho, esse foi rapidinho!

Resposta

P = - 12 m W

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