Enunciado

Calcule i 1 e v .

Passo 1

Falaaa galera, beleza?? Seguinte, essa questão pede i 1 e v do circuito. Vamos desenhar o circuito para facilitar:

Vamos marcar os pontos A, B, C, D, E, F, G e H para facilitar. E chamaremos de i 2 . Assim, temos:

Passo 2

Note que se a corrente que sair de B é i 2 e a corrente que sair de C para G é 2 i 1 então a corrente que sai de C para D é 10- i 2 -2 i 1 . Beleza! Agora chamaremos de i 3 a corrente que sai de D para F. Então, a corrente que sai de D para E é 10- i 2 - i 3 -2 i 1 .

Agora note que a diferença de potencial entre C e G é a mesma que entre E e F. Assim temos:

6 i 3 = 3 i 1

i 3 = i 1 2

Agora, na malha HBDC:

8 10 - i 2 - 2 i 1 + 6 i 3 = 10 i 2

80 - 13 i 1 = 18 i 2

Passo 3

Das correntes em DE, temos:

10 - i 2 - 2 i 1 - i 3 = i 1

Como i 3 = i 1 2 , temos:

10 - i 2 = 7 2 i 1

Substituindo a equação que encontramos no passo 1, temos:

10 - i 2 = 7 2 i 1

20 - 2 i 2 = 7 i 1

180 - 18 i 2 = 63 i 1

180 - ( 80 - 13 i 1 ) = 63 i 1

100 + 13 i 1 = 63 i 1

i 1 = 2 A

Substituindo na equação anterior, temos:

10 - i 2 = 7 2 i 1

10 - i 2 = 7 2 2

10 - i 2 = 7

i 2 = 3 A

Assim, conseguimos achar v :

v = 10 i 2

v = 10 * 3

v = 30   V

Show, bora pra próxima?

Resposta

v = 30   V

i 1 = 2 A

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