Enunciado

Usando a análise nodal, calcule V1, V2 e V3.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar as tensões e as correntes através da análise nodal. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

A aplicação da LKC a um nó resulta em uma equação nodal, isto é, uma equação relacionando tensões de nós.

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a relação entre a resistência e a condutância. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

Ela é

G = (1)/(R)

Passo 2

Para deixar de uma maneira mais clara, vamos enumerar esse circuito

Agora já está bem mais fácil a visualização!!

Então vamos lá!!

A soma das correntes que deixam o nó v_a tem que ser zero, e isto resulta na equação

5 + 6 = i_1 + i_3

Em termos das tensões de nó, esta equação fica

(1)/(4) ( v_a - v_b ) + (1)/(4) ( v_a - 0 ) = 11 . . . ( 1 )

Aplicando a LKC ao nó v_b , de maneira similar, obtemos

i_1 = 5 + i_2 + 3

ou

(1)/(4) ( v_a - v_b ) = (1)/(2) ( v_b - 0 ) + 8 . . . ( 2 )

Passo 3

Vamos para o passo final!!

Agora, como já temos todos os dados disponíveis, é só resolver a equação (1) e (2) por inspeção.

Fazendo equação (2) vezes 2 e mais a equação (1), chegamos em

v_a = 20 V

v_b = - 4 V

Agora achando o que o enunciado pede

Como

V_1 = v_a - v_b = 20 - ( - 4 ) = 24 V

Como

V_2 = v_b - 0 = - 4 - 0 = - 4 V

Como

V_3 = v_a - 0 = 20 - 0 = 20 V

Pronto!!

Resposta

V_1 = 24 V

V_2 = - 4 V

V_3 = 20 A

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28. Use o M a t l a b para determinar as tensões nos nós a , b , c e d no circuito da figura 3.77 .
29. Use o Matlab para determinar as tensões nodais no circuito da Figura 3.74
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