Enunciado

Usando a analise nodal, calcule v.

Passo 1

Faala galera, beleza?

Vamos calcular v no circuito dado, mas vamos dar uma reorganizada nele para ficar melhor de analisar:

O que fizemos foi dar uma esticada nas pontas do circuito de modo que v fique no meio.

Beleza, agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i 1 = i 3 + i 4

No nó 2, temos:

i 2 + i 3 = i 5

Além disso, do circuito temos que:

i 1 + i 2 = i 4 + i 5

i 1 = i 4 + i 3

18 - v 1 2 = v 1 4 + v 1 - v 2 4

36 - 2 v 1 = v 1 + v 1 - v 2

36 = 4 v 1 - v 2

Agora, na equação do nó 2:

i 2 + i 3 = i 5

18 - v 2 8 + v 1 - v 2 4 = v 2 4

18 - v 2 + 2 v 1 - 2 v 2 = 2 v 2

36 = 10 v 2 - 4 v 1

Somando as equações:

36 = 4 v 1 - v 2

36 = 10 v 2 - 4 v 1

Encontramos:

v 2 = 8 V

v 1 = 11 V

Passo 3

Assim, encontramos v :

v = v 1 - v 2 = 11 - 8 = 3 V

Resposta

v = 3 V

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