Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos - Capítulo 11.Problemas - Ex. 3
Verifique se a Equação 11.3 é válida para a Equação 11.1 ou para a Equação 11.2.
Passo 1
Vamos começar escrevendo essas equações. Primeiro a 11.1:
Agora a 11.2:
E agora a 11.3:
Passo 2
Podemos fazer do jeito rápido, colcar e fazer essa conta na calculadora. Com certeza vai dar zero! (lembre-se de colocar a calculadora em graus):
Mas para fazer do jeito algébrico temos que lembrar da identidade de euler no contexto dos fasores:
Substituindo isso na nossa equação 11.3:
Calculando os senos e cossenos para cada argumento:
Se substituirmos todos os por podemos juntar os argumentos:
Como queremos demonstrar!
Resposta
Demonstrado
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