Exercícios Resolvidos de Equação logarítmica

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Enunciado

As indicações R 1 e R 2 na escala Richter, de dois terremotos estão relacionadas pela formula

R 1 - R 2 = log ⁡ M 1 M 2

Em que M 1 e M 2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R 1 = 8 e outro correspondente a R 2 = 6 . Calcule a razão M 1 M 2 .

Passo 1

Vamos começar substituindo o valor do R 1 - R 2 = 8 - 6 = 2

2 = log ⁡ M 1 M 2

Passo 2

Agora vamos escrever a razão M 1 M 2 e usar a operação inversa do logaritimo que é exponenciação

2 = log ⁡ M 1 M 2

Lembre que log ⁡ x = log 10 ⁡ x :

10 2 = M 1 M 2

Resposta

M 1 M 2 = 100