Exercícios Resolvidos de Estequiometria dos Gases

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Enunciado

O processo de Haber de síntese da amônia é um dos processos industriais mais importantes para o bem-estar da humanidade. Ele é muito usado na produção de fertilizantes, polímeros e outros produtos. Sua reação é:

N 2 ( g ) + 3   H 2 ( g ) → 2   N H 3 ( g )

a) Que volume de hidrogênio em 15   a t m e 350 o C deve ser usado para produzir 1 tonelada de N H 3 ?

b) Que volume de hidrogênio seria necessário em (a) se o gás fosse fornecido em 376 atm e 250 o C ?

Passo 1

a) Da reação química a gente tira a relação estequiométrica entre o H 2 e o N H 3 em mol, porém queremos comparar volume de H 2 e massa de N H 3 ,   né?

Para ficar mais fácil, vamos passar o que a gente tem pra mol! Queremos produzir 1 tonelada ( 1000   k g = 10 6 g )   de N H 3 , que tem massa molar 17g.

m N H 3 = n N H 3 × M M

n N H 3 = 10 6 g 17   g / m o l = 58   823,53   m o l

Ou seja, precisamos produzir 58823,53 mols de N H 3 . E precisamos descobrir quantos mols de H 2 precisamos usar pra isso!

Da reação: 3   m o l s   d e   H 2 - 2   m o l s   d e   N H 3

Dos dados do problema: x   m o l s   d e   H 2 - 58   823,53   m o l s   d e   N H 3

x = 3 × 58   823,53 2

x = 88   235,3   m o l s   d e   H 2

Passo 2

Ok, agora precisamos transformar esse número de mols em volume, que é o que o problema pede. Para isso, basta usar a lei dos gases ideais 😊

p V = n R T

Como o enunciado quer que seja a 15   a t m , então p = 15 a t m . Já a temperatura tem que ser 350 C ° = 350 + 273 = 623 K . Jogando os dados

15   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L K . m o l × 623   K

V = 300505,9   L

V = 3 × 10 5 L

Passo 3

b) Se trocarmos as condições que o gás é fornecido, só mudamos o passo 2, já que o número de mols segue o mesmo!

Então precisamos só refazer o cálculo com a lei dos gases ideais usando os novos paramêtros:

p V = n R T

Agora o enunciado quer que seja a 376   a t m , então p = 376 a t m . Já a temperatura tem que ser 2 50 C ° = 2 50 + 273 = 5 23 K . Jogando os dados

376   a t m × V = 88235,3   m o l × 0,082 a t m . L m o l . K × 523 K

V = 10064   L

Faz sentido acharmos menos litros do que em (a), já que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais! Ou seja, quanto maior a pressão, menor o volume e vice-versa 😊

Resposta

a) V = 3 × 10 5 L  

b) V = 10064   L

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