-
ponto
Se
com média 80 e desvio padrão 10 , qual o
percentil?
-
ponto
Se
com
e
, calcule
.
Passo 1
O enunciado traz duas partes. Na primeira,
é normal com média
e desvio padrão
, e pede o
percentil. Na segunda,
segue a distribuição Gama com forma
e escala
, e pede
. Vamos usar, respectivamente, a padronização da normal para obter quantis e a expressão da função-distribuição da Gama em termos de somatório (caso
inteiro).
Passo 2
Para achar o
percentil de
usamos
onde
é o quantil da normal padrão.
Passo 3
Da tabela da normal padrão temos
Logo
Passo 4
Para
com
inteiro e
escala, a CDF é
Aqui
,
e
implica
.
Passo 5
Calculamos
e
Portanto
Resposta
-
. -
.