[0,8] Avaliar as seguintes expressões:
.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar numericamente a expressão
Informações dadas (apenas transcrição dos dados do enunciado):
- há uma raiz quadrada
; - há potências
e ; - há uma soma dentro de parênteses
; - a expressão inteira é uma fração cujo numerador é
e o denominador é .
O que se pede: calcular o valor numérico dessa expressão (uma única resposta).
Passo 2
Regra básica usada: ordem de operações — primeiro calculam-se parênteses e radiciação/exponenciação, depois multiplicação/divisão, e por fim adição/subtração, seguindo da esquerda para a direita quando há operações do mesmo nível. Vou aplicar isso passo a passo.
Primeiro avalio a raiz:
porque a raiz quadrada de
é o número que, ao ser multiplicado por si mesmo, dá
;
.
Passo 3
Agora calculo a potência que aparece dentro dos parênteses do numerador:
pois elevar
à quarta potência significa multiplicar
por si mesmo quatro vezes:
.
Em seguida computo
:
Passo 4
Continuo com a multiplicação que segue:
Aqui usei a ordem: depois de resolver parênteses e potências, faço multiplicação.
Passo 5
Agora monto o numerador com os valores que já achei:
Faço as subtrações da esquerda para a direita:
Portanto o numerador vale
.
Passo 6
Calculo o denominador em partes. Primeiro a soma dentro do parêntese:
Depois a potência:
Agora monto o denominador:
Subtrair um número negativo é o mesmo que somar o seu módulo:
Portanto o denominador vale
.
Passo 7
Faço a divisão final com numerador
e denominador
:
Esse quociente não reduz (o máximo divisor comum de
e
é
), então a fração está irredutível.
Opcionalmente, em forma decimal:
e em número misto: