[ 1, 0] Calcular os limites
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um limite de quociente de logaritmos que tende a uma forma
. Vamos usar a técnica de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada. Quando
,
logo
e
.
Temos, então, indeterminação .
Temos, então, indeterminação
Passo 3
Aplicamos o critério de L’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
.
Para o numerador
Para o numerador
Para o denominador
Passo 4
O limite original fica igual ao limite do quociente das derivadas: