Calcule:
lim x 4 x-4raizx-2=

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto4x-4raizx-2
Isso é um caso de indeterminação tfrac00 ao substituir x=4. Vamos usar racionalização do denominador para resolver.

Passo 2

Verificamos a indeterminação substituindo x=4:
4-4raiz4-2 = 02-2 = 00
Como deu tfrac00, é preciso manipular a expressão antes de calcular o limite.

Passo 3

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de raizx-2, que é raizx+2:
x-4raizx-2cdotraizx+2raizx+2 =(x-4)(raizx+2)(raizx-2)(raizx+2) =(x-4)(raizx+2)x-4

Passo 4

Como xneq4 próximo do limite, podemos cancelar x-4:
(x-4)(raizx+2)x-4=raizx+2
Logo o limite vira
limxto4(raizx+2)=raiz4+2=2+2=4

Resposta

4

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