(2,00) Uma cêlula de Dantell consiste em um eletrodo de zinco mergulhado em 1,00 \mathrm{~L} de uma solução 1,00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{ZnSO}_{4} e um eletrodo de cobre mergulhado em 1,00 \mathrm{~L} de uma solução 1,00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{CuSO}_{4} a 25^{\circ} \mathrm{C}. É recolhida da célula eletroquímica uma corrente estável de 10,0 A. Calcule o potencial da célula ( \mathrm{E}_{\text {ctilula }} ) depois de 1,00 \mathrm{~h}. Pressuponha que os volumes permanecem constantes.
Dados: F=96485 \mathrm{C} / \mathrm{mol} ; Q( carga )=i( corrente ) \times t( tempo ).
\begin{array}{ll} \text { Potenciais de redução: } \mathrm{Cu}^{2+}(a q)+2 e^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(s) & E^{0}=+0,34 \mathrm{~V} \\\ \qquad \mathrm{Zn}^{2+}(a q)+2 e^{-} \rightarrow \mathrm{Zn}(s) & E^{0}=+0,76 \mathrm{~V} \end{array}çã

Passo 1

Resumindo: temos uma célula de Daniell em 25^\circ\mathrm{C} com os eletrodos
- ânodo (oxidação): \mathrm{Zn}(s)\to\mathrm{Zn}^{2+}(aq)+2e^{-}
- cátodo (redução): \mathrm{Cu}^{2+}(aq)+2e^{-}\to\mathrm{Cu}(s)
As soluções iniciais são 1,00,L de 1,00,mol/L em cada íon metálico. Passos a seguir: (i) achar o potencial padrão da célula, (ii) calcular a carga transferida em 1,00 h com corrente de 10,0 A, (iii) determinar novas concentrações de \mathrm{Zn}^{2+} e \mathrm{Cu}^{2+}, (iv) aplicar a equação de Nernst para achar E_{\text{célula}}é após 1 h.

Passo 2

Potencial padrão da célula
E^0_{\text{célula}}=E^0_{\text{cátodo}}-E^0_{\text{ânodo}} =0,34\\ \mathrm{V}-(-0,76\\ \mathrm{V})=1,10\\ \mathrm{V}.éáâ

Passo 3

Carga elétrica que flui em 1,00 h com corrente i=10,0,A:
Q=i\cdot t=10,0\\ \mathrm{A}\times(1,00\\ \mathrm{h}\times3600\\ \mathrm{s/h}) =3,60\times10^4\\ \mathrm{C}.
Mols de elétron transferidos:
n_{e^-}=\frac{Q}{F} =\frac{3,60\times10^4\\ \mathrm{C}}{96485\\ \mathrm{C/mol}} \approx0,373\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Reação global por mol de \mathrm{Zn} oxida gera 2 e ^-, logo mol de \mathrm{Zn} consumido (oxidado) e mol de \mathrm{Cu}^{2+} consumido são
n_{\mathrm{Zn}}=n_{\mathrm{Cu}^{2+}}=\frac{n_{e^-}}{2} \approx\frac{0,373}{2}=0,1865\\ \mathrm{mol}.
Concentrações finais (volume constante 1,00 L):
[\mathrm{Zn}^{2+}]_{\text{f}}=1,00+0,1865=1,1865\\ \mathrm{mol/L}, \quad [\mathrm{Cu}^{2+}]_{\text{f}}=1,00-0,1865=0,8135\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Equação de Nernst para a reação
\mathrm{Zn}(s)+\mathrm{Cu}^{2+}\to\mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{Cu}(s), com n=2:
E_{\text{célula}} =E^0_{\text{célula}} -\frac{0,05916\\ \mathrm{V}}{n} \log\frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}.éé
Substituindo:
E_{\text{célula}} =1,10\\ \mathrm{V} -\frac{0,05916\\ \mathrm{V}}{2} \log\frac{1,1865}{0,8135} \approx1,10\\ \mathrm{V} -0,02958\log(1,4586).é
\log(1,4586)\approx0,1635, então
E_{\text{célula}}\approx1,10\\ \mathrm{V}-0,02958\times0,1635 \approx1,095\\ \mathrm{V}.é

Resposta

1,095\\ \mathrm{V}

Exercícios relacionados