Estando em pé numa ponte
acima do solo, você solta uma pedra do repouso. Quando a pedra já caíu
, você atira uma segunda pedra verticalmente para baixo. Que velocidade inicial você tem que dar à segunda pedra para que ambas atinjam o solo no mesmo instante? Adote o sentido para baixo como o sentído negativo.
Passo 1
Resumindo o problema: você está de pé numa ponte a
acima do solo e adota o sentido para baixo como negativo. A primeira pedra é solta do repouso (
) e, quando ela já caiu
, no instante
, você lança a segunda pedra verticalmente para baixo com velocidade inicial
. Queremos escolher
de modo que as duas atinjam o solo (posição
) ao mesmo tempo. Vamos usar as equações da cinemática para movimento uniformemente acelerado com aceleração
.
Passo 2
Calcular o tempo total
que a primeira pedra leva para cair
desde o repouso. Da equação
com
,
,
e
, vem
Passo 3
Calcular o instante
em que a primeira pedra já caiu
. Usando a mesma fórmula com
,
e
,
Passo 4
O tempo de queda da segunda pedra desde que é lançada até atingir o solo é
Passo 5
Para a segunda pedra, a posição final é
, a inicial
, a aceleração
e o tempo de queda
. Da equação
temos
Isolando
:
Resposta
A velocidade inicial deve ser
isto é,
para baixo.