(2,00) Industrialmente, o ácido nítrico \left(\mathrm{HNO}_{3}\right) é produzido pelo processo de Ostwald, representado pelas seguintes equações:
\begin{gathered} 4 \mathrm{NH}_{3}(g)+5 \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 4 \mathrm{NO}(g)+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l) \\\\ 2 \mathrm{NO}(g)+\mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{2}(g) \\\\ 2 \mathrm{NO}_{2}(g)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l) \rightarrow \mathrm{HNO}_{3}(a q)+\mathrm{HNO}_{2}(a q) \end{gathered}
Qual a massa de \mathrm{NH}_{3} (em gramas) que deve ser usada para produzir 1,00 tonelada de \mathrm{HNO}_{3}, pelo procedimento acima, assumindo rendimento de 80 \% em cada etapa?

Passo 1

O enunciado pede a massa de \mathrm{NH}_{3} necessária para obter 1{,}00 tonelada de \mathrm{HNO}_{3} pelo processo de Ostwald, sabendo que em cada uma das três etapas o rendimento é de 80\%. Vamos usar relações estequiométricas para ligar \mathrm{NH}_{3} a \mathrm{HNO}_{3} e depois corrigir pelo rendimento global.

Passo 2

Analisando as três reações em série, vemos que:
– Cada mol de \mathrm{NH}_{3} gera 1 mol de \mathrm{NO} na etapa 1.
– Cada mol de \mathrm{NO} gera 1 mol de \mathrm{NO}_{2} na etapa 2.
– Na etapa 3, 2 mol de \mathrm{NO}_{2} formam 1 mol de \mathrm{HNO}_{3}.
Portanto, teoricamente, 2 mol de \mathrm{NH}_{3} produzem 1 mol de \mathrm{HNO}_{3}.

Passo 3

O rendimento global do processo, combinando as três etapas de 80\%, é
\eta_{\text{global}} = 0{,}80 \times 0{,}80 \times 0{,}80 = 0{,}512.

Passo 4

Calculamos o número de mols de \mathrm{HNO}_{3} em 1{,}00 tonelada ( 10^{6} g). A massa molar de \mathrm{HNO}_{3} é M(\mathrm{HNO}_{3}) = 1 + 14 + 3\times16 = 63 g/mol, então
n(\mathrm{HNO}_{3}) = \frac{10^{6}\,\text{g}}{63\,\text{g/mol}} \approx 15873\,\text{mol}.

Passo 5

Sem rendimento, precisaríamos de 2 mol de \mathrm{NH}_{3} por mol de \mathrm{HNO}_{3}, ou seja
n_{\text{teo}}(\mathrm{NH}_{3}) = 2 \times n(\mathrm{HNO}_{3}) \approx 2 \times 15873 = 31746\,\text{mol}.
Como o rendimento global é 0{,}512, a quantidade real de mols de \mathrm{NH}_{3} é
n_{\text{real}}(\mathrm{NH}_{3}) = \frac{n_{\text{teo}}(\mathrm{NH}_{3})}{0{,}512} \approx \frac{31746}{0{,}512} \approx 62027\,\text{mol}.

Passo 6

Convertendo para massa, com M(\mathrm{NH}_{3})=17 g/mol,
m(\mathrm{NH}_{3}) = 62027\,\text{mol} \times 17\,\text{g/mol} \approx 1{,}05\times10^{6}\,\text{g}.

Resposta

A massa de \mathrm{NH}_{3} necessária é aproximadamente 1{,}05\times10^{6} g.

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