5,00 \mathrm{~g} de NaOH foram dissolvidos em 1 L de solução. Uma alíquota de 20 mL dessa solução exigiu 10,24 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl} 0,1024 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para se titular. Determinar o grau de pureza do NaOH usado.

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados (vou listar tudo claramente para não nos perder):
  • Massa do NaOH pesado: 5,00\\ \mathrm{g}.
  • Esse NaOH foi dissolvido e completado para um volume final de 1\\ \mathrm{L} (ou seja, a solução preparada tem volume total 1\\ \mathrm{L}).
  • Foi retirada uma alíquota de 20\\ \mathrm{mL} dessa solução e titulada.
  • Volume de \mathrm{HCl} gasto na titulação: 10,24\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{HCl}: 0,1024\\ \mathrm{mol/L}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o grau de pureza (percentual em massa de NaOH puro) do NaOH originalmente pesado.

Passo 2

Entendendo a reação e convertendo unidades (a aula rápida):
  • Reação de neutralização entre hidróxido de sódio e ácido clorídrico:
\mathrm{NaOH} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}
Essa reação é estequiometricamente 1:1 em mols: um mol de \mathrm{NaOH} reage com um mol de \mathrm{HCl}. Isso significa que o número de mols de \mathrm{HCl} gastos é igual ao número de mols de \mathrm{NaOH} presente na alíquota.
Primeiro converte-se volumes de mL para L:
10,24\\ \mathrm{mL} = 0,01024\\ \mathrm{L},\qquad 20\\ \mathrm{mL} = 0,020\\ \mathrm{L}.
Calcular os mols de \mathrm{HCl} consumidos usando definição de molaridade M = \dfrac{n}{V}, logo n = M\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,1024\\ \mathrm{mol/L} \times 0,01024\\ \mathrm{L} = 0,001048576\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar os mols de \mathrm{NaOH} na alíquota (estequiometria 1:1):
n_{\mathrm{NaOH,\,aliquota}} = n_{\mathrm{HCl}} = 0,001048576\\ \mathrm{mol}.
Explicando de novo: como cada mol de \mathrm{HCl} neutraliza exatamente um mol de \mathrm{NaOH}, os mols titulados de \mathrm{HCl} indicam diretamente os mols de \mathrm{NaOH} naquela alíquota de 20\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Determinar a concentração (mol/L) de \mathrm{NaOH} na solução preparada:
C_{\mathrm{NaOH}} = \dfrac{n_{\mathrm{NaOH,\,aliquota}}}{V_{\mathrm{aliquota}}} = \dfrac{0,001048576\\ \mathrm{mol}}{0,020\\ \mathrm{L}} = 0,0524288\\ \mathrm{mol/L}.
Significado prático: cada litro da solução contém 0,0524288 mol de \mathrm{NaOH}.

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{NaOH} puro presente em 1\\ \mathrm{L} da solução:
  • Molaridade encontrada corresponde à quantidade total em 1 L, então os mols totais em 1 L são n_{total}=0,0524288\\ \mathrm{mol}.
  • Molar massa do \mathrm{NaOH}: M_{\mathrm{molar}}(\mathrm{NaOH}) = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,00\\ \mathrm{g/mol} (usa-se 40,00\\ \mathrm{g/mol}).
Agora a massa de NaOH puro:
m_{\mathrm{NaOH,\;puro}} = n_{total}\times M_{\mathrm{molar}} = 0,0524288\\ \mathrm{mol}\times 40,00\\ \mathrm{g/mol} = 2,097152\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calcular o grau de pureza (percentual em massa) do NaOH usado:
\text{Pureza} = \dfrac{m_{\mathrm{NaOH,\;puro}}}{m_{\mathrm{amostra}}}\times 100\% = \dfrac{2,097152\\ \mathrm{g}}{5,00\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 41,94304\%.
Sobre arredondamento (importante para prova): os dados de massa 5,00\\ \mathrm{g} têm três algarismos significativos, portanto o resultado final pode ser apresentado com três algarismos significativos: 41,9\%. Se quiser manter mais casas para ver o cálculo exato, o valor calculado foi 41,94304\%.

Passo 7

Resumo final breve e dica prática:
  • Procedimento padrão numa titulação: calcular mols do titulante ( \mathrm{HCl}), usar estequiometria para achar mols do titulando ( \mathrm{NaOH}), converter para concentração e depois para massa pura — daí comparar com a massa pesada para obter pureza.
  • Atenção às unidades (mL → L) e à razão estequiométrica da reação (aqui 1:1) — esses são os pontos que mais erram na prova por descuido.

Resposta

41,9\%

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