Um professor solicitou que seu estudante preparasse a seguinte solução: 1,63 \mathrm{~g} de carbonato de sódio anidro \left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\right) dissolvido em água e diluído a 200 mL . Calcule a molaridade da solução.

Passo 1

O enunciado pede a molaridade da solução preparada. Dados fornecidos:
  • Massa de carbonato de sódio anidro: 1,63\\ \mathrm{g}.
  • Volume da solução após diluição: 200\\ \mathrm{mL}.
Pergunta a responder:
  • Qual é a molaridade da solução, ou seja, a concentração em mol por litro?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando com calma):
  • Molaridade é a quantidade de mols de soluto por litro de solução. Denomina-se por M e a definição é
M=\frac{n}{V},
onde:
  • n é o número de mols do soluto (em \mathrm{mol}),
  • V é o volume da solução em litros (em \mathrm{L}).
Na prova, portanto, preciso transformar a massa dada em mols e o volume dado em litros, e então aplicar essa fórmula.

Passo 3

Calcular a massa molar (massa molar molecular) do \mathrm{Na_{2}CO_{3}} e explicar como:
  • A massa molar de uma substância é a soma das massas molares atômicas dos elementos que a compõem, multiplicadas pelas respectivas quantidades de átomos na fórmula.
  • Vou usar massas atômicas (valores usuais de tabela):
    • \mathrm{Na}=22{,}99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
    • \mathrm{C}=12{,}01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
    • \mathrm{O}=16{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{Na_{2}CO_{3}} há dois sódios, um carbono e três oxigênios. Logo a massa molar M_m é
M_m = 2\cdot 22{,}99 + 12{,}01 + 3\cdot 16{,}00.
Agora calculando:
M_m = 45{,}98 + 12{,}01 + 48{,}00 = 105{,}99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols n a partir da massa dada (explicando a fórmula):
  • A relação entre massa m, massa molar M_m e número de mols n é
n=\frac{m}{M_m},
onde m está em gramas e M_m em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Substituindo os valores:
n=\frac{1{,}63}{105{,}99}.
Agora efetuando a divisão (mostrando o raciocínio): dividir a massa pela massa molar dá
n \approx 0{,}01538\\ \mathrm{mol}.
(Isto é, aproximadamente 1{,}538\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.)

Passo 5

Converter o volume para litros e aplicar a definição de molaridade:
  • O volume dado é 200\\ \mathrm{mL}. Lembrar que 1{,}00\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, então
V=200\\ \mathrm{mL}=0{,}200\\ \mathrm{L}.
  • Aplicando M=\dfrac{n}{V}:
M=\frac{0{,}01538}{0{,}200}.
  • Calculando:
M \approx 0{,}0769\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 6

Significância e conclusão (dicas para a prova):
  • Dados originais têm três algarismos significativos ( 1{,}63 tem três, e o volume 200\\ \mathrm{mL} foi usado como 0{,}200\\ \mathrm{L} — três algarismos significativos), então reportar a molaridade com três algarismos significativos é apropriado.
  • Resultado final arredondado e apresentado com unidade correta: 0{,}0769\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Dica de prova: sempre verifique unidades (transformar mL em L) e calcule a massa molar explicitando as contribuições de cada átomo — isso evita erros bobos no calor do exame. Vai dar certo, respira e faz passo a passo!

Resposta

0{,}0769\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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