- Quando 2,00 mols de
são colocados em um frasco de
a
do
se decompõe em
e
:
(a) Calcule Kc para a reação nessa temperatura. (b) Calcule Kp para essa reação a 303 K . (c) De acordo com o principio de Le Châtelier, a percentagem de
que se decompõe aumentaria, diminuiria ou permaneceria igual se a mistura fosse transferida para um recipiente de
? (d) Use a constante de equilíbrio calculada anteriormente para determinar a percentagem de
que se decompõe quando 2,00 mols de
são colocados em um recipiente de
a 303 K .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede as perguntas abaixo:
- Dados fornecidos:
- Quantidade inicial de
: mol. - Volume do frasco (caso inicial):
. - Temperatura:
. - Fração que se decompõe inicialmente:
do . - Reação de equilíbrio:
- Quantidade inicial de
- O que o enunciado pede:
(a) Calcularpara a reação a .
(b) Calcularpara a reação a .
(c) Pelo princípio de Le Châtelier, dizer se a porcentagem que se decompõe aumenta, diminui ou permanece igual ao transferir a mistura para um recipiente de.
(d) Usar a constante de equilíbrio (parte (a)) para determinar a porcentagem deque se decompõe quando mols são colocados em a .
Passo 2
Primeiro vou converter os dados do caso inicial em concentrações e em moles de cada espécie no equilíbrio (uso os
que se decompõem).
- Mols iniciais de
: mol. - Parte que se decompõe:
mols decompostos mol. - Mols no equilíbrio:
-
restante mol. -
formado mol. -
formado mol.
-
- Volume do frasco:
. Concentrações em mol·L^{-1}:
Passo 3
(a) Cálculo de
.
Explicação da fórmula usada: para a reação
Explicação da fórmula usada: para a reação
a constante de equilíbrio em termos de concentrações é
Aqui cada colchete indica concentração em mol·L^{-1}. Substituindo os valores do Passo 2:
Arredondando com sentido prático (dados com 3 algarismos significativos), uso:
Passo 4
(b) Cálculo de
.
Relação entre e
: para uma reação gasosa geral,
Relação entre
onde
é a constante dos gases ideais (na unidade para pressionar em atm e volume em L usamos
),
é a temperatura em kelvin, e
é a variação do número de mols gasosos entre produtos e reagentes:
Aqui
. Logo
Calcule
:
Multiplicando por
:
Portanto, com arredondamento:
Passo 5
(c) Aplicação qualitativa do princípio de Le Châtelier.
Explicação didática: ao aumentar o volume do recipiente (transferir do frasco de para
) a pressão parcial total do sistema diminui. O princípio de Le Châtelier diz que o equilíbrio desloca-se no sentido que tende a contrariar essa mudança; isto é, desloca-se para o lado com maior número de mols gasosos (pois esse lado aumenta a pressão). Na reação dada os produtos somam
mols gasosos e o reagente tem
mol gasoso, logo o lado dos produtos tem mais mols gasosos. Portanto o equilíbrio desloca-se no sentido de formar mais produtos — ou seja, aumentar a decomposição do
.
Explicação didática: ao aumentar o volume do recipiente (transferir do frasco de
Resposta qualitativa: a percentagem de decomposição aumentaria.
Passo 6
(d) Cálculo da nova percentagem de decomposição em
usando
.
- Primeiro calculo a concentração inicial de
ao colocar mols em : - Vou chamar
a concentração de (e também de ) formada no equilíbrio. Assim: -
. -
. -
.
-
- A expressão de
vale: Já sabemos . Montando a equação: - Reescrevendo como equação quadrática:
Substituindo numericamente ( ): onde calculei . - Resolver a quadrática usando a fórmula:
com , , . (Escolhe-se a raiz positiva porque é concentração e deve ser não negativa.) - Cálculo do discriminante:
- Assim
- A fração (porcentagem) de
que se decomõe é a razão entre a concentração que se decompôs e a concentração inicial : Convertendo para percentagem:
Resposta
(a)
(b)
(c) A percentagem de decomposição aumentaria.
(d) A percentagem de decomposição em é aproximadamente
.
(b)
(c) A percentagem de decomposição aumentaria.
(d) A percentagem de decomposição em