( 1,00 ponto) Com relação à perda de carga contínua, assinale a alternativa correta. Justifique sua resposta.
a) É diretamente proporcional a uma potência do diâmetro.
b) Depende da posição do tubo.
c) Independe da pressão interna sob a qual o líquido escoa.
d) Independe da natureza das paredes da tubulação, no caso de regime turbulento.
a) É diretamente proporcional a uma potência do diâmetro.
b) Depende da posição do tubo.
c) Independe da pressão interna sob a qual o líquido escoa.
d) Independe da natureza das paredes da tubulação, no caso de regime turbulento.
Passo 1
O enunciado pede que eu assinale a alternativa correta sobre perda de carga contínua e justifique a escolha. As alternativas são:
a) É diretamente proporcional a uma potência do diâmetro.
b) Depende da posição do tubo.
c) Independe da pressão interna sob a qual o líquido escoa.
d) Independe da natureza das paredes da tubulação, no caso de regime turbulento.
b) Depende da posição do tubo.
c) Independe da pressão interna sob a qual o líquido escoa.
d) Independe da natureza das paredes da tubulação, no caso de regime turbulento.
Temos que escolher a alternativa correta e explicar por que as outras estão incorretas.
Passo 2
Vamos apresentar a fórmula clássica usada para perda de carga por atrito em escoamento em tubos retos: a equação de Darcy–Weisbach. Ela dá a perda de carga (cabeça) por atrito ao longo de um comprimento de tubo:
Expliquei cada símbolo:
-
é a perda de carga por atrito, expressa em metros de coluna de fluido; -
é o fator de atrito (adimensional), que depende do regime (laminar ou turbulento), do número de Reynolds e da aspereza relativa da parede; -
é o comprimento do trecho do tubo considerado (m); -
é o diâmetro interno do tubo (m); -
é a velocidade média do fluido no tubo (m/s); -
é a aceleração da gravidade (m/s²).
Essa fórmula já é uma “aula” central: ela mostra explicitamente de quais grandezas a perda de carga depende.
Passo 3
Analisando a alternativa (a): “É diretamente proporcional a uma potência do diâmetro.”
Da equação de Darcy–Weisbach vemos que há um fator
explícito no termo
. Porém, a dependência total de
em relação a
também passa por
(e por
, que pode depender de
via Reynolds e aspereza relativa). Para ver porque a afirmação é simplista/enganosa, compare dois casos comuns:
- Se a velocidade média
for mantida fixa, então da equação direta obtemos
(ou seja, inversamente proporcional a
, potência
).
- Se a vazão volumétrica
for a grandeza fixa (caso muito comum em hidráulica prática), então . Substituindo em Darcy–Weisbach (assumindo provisoriamente que não varia muito) obtemos
Ou seja, para
fixo,
escala aproximadamente como
(potência
), bem diferente do caso anterior.
Portanto a dependência no diâmetro não é simplesmente “diretamente proporcional a uma potência do diâmetro” no sentido simples declarado pela alternativa (a). A relação é em geral inversa, e o expoente depende do que se mantém fixo (velocidade ou vazão) e do comportamento do fator
. Conclusão: (a) é falsa.
Passo 4
Analisando a alternativa (b): “Depende da posição do tubo.”
A perda de carga por atrito
dada por Darcy–Weisbach depende de propriedades locais do escoamento (velocidade
), geometria (
) e características da parede (via
). Ela não depende da posição geográfica do tubo (por exemplo, latitude/longitude) nem da altura absoluta, exceto pelos efeitos indiretos que alterem propriedades do fluido (temperatura, densidade, viscosidade). A variação de elevação entre duas seções aparece como termo de energia potencial (diferença de carga potencial), não como perda de carga por atrito — ou seja, elevação é outro termo no balanço de energia, não a perda de carga por atrito em si. Logo a frase genérica “depende da posição do tubo” está incorreta no contexto usual. Conclusão: (b) é falsa.
Passo 5
Analisando a alternativa (d): “Independe da natureza das paredes da tubulação, no caso de regime turbulento.”
Isso é incorreto. No regime turbulento o fator de atrito
depende fortemente da aspereza relativa da parede
(onde
é a rugosidade absoluta). A dependência é dada implicitamente por relações como a equação de Colebrook–White:
onde
é o número de Reynolds. Para regimes turbulentos completamente desenvolvidos,
varia com a rugosidade: tubos lisos têm
menor que tubos rugosos. Portanto a perda de carga no regime turbulento depende, sim, da natureza das paredes. Conclusão: (d) é falsa.
Passo 6
Analisando a alternativa (c): “Independe da pressão interna sob a qual o líquido escoa.”
A equação de Darcy–Weisbach não contém a pressão absoluta
como variável explícita; ela depende de
,
,
,
,
. Para líquidos incompressíveis, a pressão absoluta interna não altera diretamente a perda de carga por atrito. A pressão absoluta só entra indiretamente se alterar propriedades do fluido (densidade
ou viscosidade
); para líquidos essas variações com pressão são desprezíveis nas condições normais de engenharia, então consideramos que a perda de carga independe da pressão interna. Observação didática: em escoamentos compressíveis (gases) ou em condições extremas onde
ou
mudam significativamente com a pressão, a afirmação precisaria ser revisada; mas no contexto usual de líquidos em tubulações, (c) é correta.
Passo 7
Síntese final e motivação encorajadora: a alternativa correta é a que afirma que a perda de carga não depende da pressão interna do líquido, porque a perda por atrito é governada por velocidade, geometria e rugosidade e não pela pressão absoluta. As outras alternativas trazem afirmações imprecisas ou falsas (dependência complexa com
, posição do tubo, e influência da rugosidade em regime turbulento).
Resposta
c)