(1,00 ponto) Supondo que a seção hidráulica dos canais trapezoidais da transposição do rio São Francisco possui as seguintes características: base
, taludes
, declividade 0,01% e revestimento em concreto. Sabendo que a vazão é de
, qual é a altura d’água do canal?
Passo 1
O enunciado dá um canal trapezoidal com base
,m, taludes de
(vertical:horizontal), declividade
e revestimento em concreto (adotamos coeficiente de Manning
). A vazão é
,
/s. O conteúdo aqui é escoamento uniforme em canal aberto e vamos usar a equação de Manning para determinar a profundidade de água
.
Passo 2
Expressamos a área molhada
, o perímetro molhado
e o raio hidráulico
em função da profundidade
:
A largura do topo é com
, logo
A largura do topo é
O perímetro molhado é
Então o raio hidráulico é
Passo 3
A equação de Manning para vazão em escoamento uniforme é
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
Resolvemos numericamente a equação
por tentativa e erro. Por exemplo, para
,m:
Isso indica
,m.
Resposta
A profundidade d’\água do canal é aproximadamente
metros.