(1.00 pts) Considere o movimento de uma partícula em um campo magnético uniforme. No caso em que a velocidade é perpendicular ao campo, a trajetória descrita é uma circunferência. Mostre que o raio da trajetória é dado por:
e que o período é dado por:
Passo 1
O enunciado trata do movimento de uma partícula de massa
e carga
em um campo magnético uniforme
, com velocidade inicial
perpendicular a
. Nesse caso, a força magnética (força de Lorentz) é sempre perpendicular à velocidade, fazendo com que a partícula descreva uma circunferência. Para encontrar o raio e o período dessa órbita, vamos usar:
- A expressão da força magnética de módulo
- A expressão da força centrípeta necessária para o movimento circular
Passo 2
Igualamos a força magnética ao esforço centrípeto, pois é essa força que mantém a partícula em órbita circular:
Isolando o raio
, obtemos
Passo 3
Para achar o período
, podemos usar a velocidade angular
do movimento circular, que satisfaz
Substituindo
, vem
Como o período é
, segue