01.11 - Um professor de Física, em uma aula sobre resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma estava correta. Assinale a resposta correta e justifique.
- a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
- b) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
- c) Podemos diminuir a área da secção transversal do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
- d) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
- e) Podemos aumentar a resistividade do material do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
Passo 1
O enunciado pergunta como obter água mais quente num chuveiro elétrico, ou seja, como aumentar a potência dissipada pelo resistor de aquecimento. Vamos usar o conteúdo de resistores em corrente contínua, em que precisamos das fórmulas de resistência ôhmica e de potência elétrica.
Passo 2
A resistência de um fio ou elemento resistivo é dada por
onde
é a resistividade do material,
é o comprimento e
a área da seção reta. A potência dissipada, com tensão fixa
, é
sendo
.
Passo 3
Para aumentar
com
constante, devemos reduzir
, pois
cresce quando
diminui. Reduzir
pode ser feito diminuindo
, aumentando
ou diminuindo
.
Passo 4
A opção (a) propõe diminuir
. Se
diminui, então
diminui, o que aumenta a corrente
e, consequentemente, aumenta a potência
Passo 5
As demais opções — aumentar
, diminuir
ou aumentar
— aumentam
e, portanto, reduzem
. Logo, apenas a redução do comprimento do resistor eleva a potência dissipada.
Resposta
(a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, diminuímos
, aumentamos a corrente e elevamos a potência dissipada em calor.