01.11 - Um professor de Física, em uma aula sobre resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma estava correta. Assinale a resposta correta e justifique.
  • a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
  • b) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
  • c) Podemos diminuir a área da secção transversal do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
  • d) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
  • e) Podemos aumentar a resistividade do material do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.

Passo 1

O enunciado pergunta como obter água mais quente num chuveiro elétrico, ou seja, como aumentar a potência dissipada pelo resistor de aquecimento. Vamos usar o conteúdo de resistores em corrente contínua, em que precisamos das fórmulas de resistência ôhmica e de potência elétrica.

Passo 2

A resistência de um fio ou elemento resistivo é dada por
R = rho ,LA
onde rho é a resistividade do material, L é o comprimento e A a área da seção reta. A potência dissipada, com tensão fixa V, é
P = V^2Rou P = I^2,R,
sendo I = V/R.

Passo 3

Para aumentar P com V constante, devemos reduzir R, pois P=V^2/R cresce quando R diminui. Reduzir R pode ser feito diminuindo L, aumentando A ou diminuindo rho.

Passo 4

A opção (a) propõe diminuir L. Se L diminui, então R diminui, o que aumenta a corrente
I = VR
e, consequentemente, aumenta a potência
P = V^2R

Passo 5

As demais opções — aumentar L, diminuir A ou aumentar rho — aumentam R e, portanto, reduzem P. Logo, apenas a redução do comprimento do resistor eleva a potência dissipada.

Resposta

(a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, diminuímos R, aumentamos a corrente e elevamos a potência dissipada em calor.

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