01. Considere:

O município de Boa Vista/RR tem uma população de 450.000 habitantes e pretende tratar todo o esgoto gerado numa ETE por meio de lagoas de estabilização. A área total disponível é de 12,50 ha. O engenheiro responsável dispõe apenas do consumo per capita de esgoto 200L/hab.dia e uma carga orgânica de 54gDBO/hab.dia. No seu projeto ele pretende dimensionar 2 lagoas anaeróbias, 3 lagoas facultativas e 3 de maturação, conforme Figura 01. Considere para efeito de dimensionamento os seguintes dados:
  • Temperatura do esgoto (T) =29^{\circ} \mathrm{C}
  • A eficiência total das lagoas anaeróbias será de 60 \%
  • Taxa de aplicação volumétrica \left(\mathrm{L}_{\mathrm{v}}\right)=0,30 \mathrm{kgDBO} / \mathrm{m}^{3}
  • Taxa de aplicação superficial \left(\mathrm{C}_{\mathrm{s}}\right)=220 \mathrm{kgDBO} / \mathrm{ha} . \mathrm{d}
  • Adote para as lagoas anaeróbias, facultativas e maturação as profundidades de 5 \mathrm{~m} ; 2 \mathrm{~m} e 1,5 \mathrm{~m} respectivamente
  • As lagoas anaeróbias, facultativas e maturação serão retangulares e assumem as seguintes relações L/B iguais a 2; 2,5 e 2,5 respectivamente
  • A lagoa facultativa assume o regime de mistura completa
  • \mathrm{DBO}_{\text {particulada }}=65 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
  • Coeficiente de reaeração \mathrm{k}=0,27 \mathrm{~d}^{-1}\left(20^{\circ} \mathrm{C}\right)
  • O Tempo de Detenção Hidraúlica (TDH) para as lagoas de maturação serão de 4dias/lagoas de maturação
  • Considere para a área total da ETE um adicional de 30% para áreas de acesso entre lagoas e outras finalidades.
Figura 01 - Sistema proposto para o dimensionamento da ETE.
Determine:
a) As dimensões das lagoas anaeróbias, facultativas e maturação.
b) A área necessária para a ETE, atende a área hoje disponível? Justifique. Explique se há necessidade do engenheiro ter projetado lagoas tipo anaeróbias para esta ETE para a cidade de Boa Vista/RR.

Passo 1

Vamos resumir o que temos e o que vamos usar.
– População P=450\,000 hab.
– Vazão específica de esgoto q=200 L/ha b\cdot d, logo a vazão média diária é
Q = P \times q = 450\,000 \times 0{,}200 = 90\,000\\ \text{m}^3/\text{d}.
– Carga orgânica específica 54 g DBO/ha b\cdot d, então a carga total de DBO é
M_{\rm in}=P\times54\\ \frac{\text{g}}{\text{hab\cdotd}} =450\,000\times54\\ \frac{\text g}{\text d} =24\,300\\ \text{kg/d}.
– O sistema proposto tem 2 lagoas anaeróbias, 3 facultativas e 3 de maturação.
– Dados de projeto:
\bullet Anaeróbias: taxa volumétrica L_v=0{,}30 kg DBO/ m^{3} \cdotd e profundidade H=5 m;
\bullet Facultativas: taxa superficial C_s=220 kg DBO/h a\cdot d e profundidade H=2 m, regime mistura completa;
\bullet Maturação: tempo de detenção hidráulica \mathrm{TDH}=4 d e profundidade H=1{,}5 m.
– Relações L/B: anaeróbias =2, facultativas =2{,}5, maturação =2{,}5.
– Adicional de 30\% de área para acessos.
Conteúdo aplicado: dimensionamento de lagoas por cargas volumétrica (anaeróbias), superficial (facultativas) e TDH (maturação).

Passo 2

Dimensionar as duas lagoas anaeróbias por carga volumétrica. A carga orgânica total entra nas anaeróbias:
M_{\rm in}=24\,300\\ \text{kg/d}.
Para taxa volumétrica L_v=0{,}30 kg/ m^{3} \cdotd temos o volume total
V_{\rm ana,total} = \frac{M_{\rm in}}{L_v} = \frac{24\,300}{0{,}30} =81\,000\\ \text{m}^3.
Como são duas lagoas iguais, cada uma terá
V_{\rm ana}= \frac{81\,000}{2}=40\,500\\ \text{m}^3.
Com profundidade H=5 m o piso de cada lagoa é
A_{\rm ana} = \frac{V_{\rm ana}}{H} = \frac{40\,500}{5} =8\,100\\ \text{m}^2 \quad(\approx0{,}81\\ \text{ha}).
Relação L/B =2 implica L=2B e L\cdot B=8\,100. Logo
B = \sqrt{\frac{8\,100}{2}} \approx63{,}6\\ \text m, \quad L=2B\approx127{,}3\\ \text m.

Passo 3

Agora as três lagoas facultativas recebem o efluente das anaeróbias. Como as anaeróbias removem 60\% da DBO, sobra
M_{\rm fac,in}=M_{\rm in}\times(1-0{,}60) =24\,300\times0{,}40 =9\,720\\ \text{kg/d}.
Em paralelo, cada lagoa facultativa trata 1/3 dessa carga:
M_{\rm fac,por\\ lagoa} =\frac{9\,720}{3}=3\,240\\ \text{kg/d}.
Pela carga superficial C_s=220 kg/h a\cdot d, a área de piso de cada lagoa é
A_{\rm fac} =\frac{3\,240}{220}\\ \text{ha} \approx14{,}73\\ \text{ha} =147\,300\\ \text{m}^2.
Com H=2 m, o volume de cada lagoa fica
V_{\rm fac} = A_{\rm fac}\times H =147\,300\times2 =294\,600\\ \text{m}^3.
Relação L/B =2{,}5
B = \sqrt{\frac{147\,300}{2{,}5}} \approx242{,}7\\ \text m, \quad L=2{,}5B\approx606{,}8\\ \text m.

Passo 4

As três lagoas de maturação recebem a mesma vazão hidráulica das facultativas. A vazão total é
Q=90\,000\\ \text{m}^3/\text{d},
logo cada lagoa em paralelo trata 30\,000\\ \text{m}^3/\text{d}. Com \mathrm{TDH}=4 d, o volume de cada lagoa de maturação é
V_{\rm mat} = Q_{\rm por\\ lagoa}\times4 =30\,000\times4 =120\,000\\ \text{m}^3.
Profundidade H=1{,}5 m dá área de piso
A_{\rm mat} = \frac{120\,000}{1{,}5} =80\,000\\ \text{m}^2 =8\\ \text{ha}.
Com L/B =2{,}5:
B=\sqrt{\frac{80\,000}{2{,}5}}\approx178{,}9\\ \text m, \quad L=2{,}5B\approx447{,}3\\ \text m.

Passo 5

Somando as áreas de piso:
– Anaeróbias: 2\times0{,}81=1{,}62\\ \text{ha}.
– Facultativas: 3\times14{,}73=44{,}19\\ \text{ha}.
– Maturação: 3\times8=24\\ \text{ha}.
Total sem acessos:
1{,}62 +44{,}19 +24 =69{,}81\\ \text{ha}.
Com +30\% para circulação e edifícios:
69{,}81\times1{,}30 \approx90{,}75\\ \text{ha}.

Passo 6

Comparando com a área disponível de 12{,}50\\ \text{ha}, vemos que precisaríamos de cerca de 90{,}8\\ \text{ha}. Portanto, não atende ao espaço hoje disponível.
Quanto à utilidade das lagoas anaeróbias: elas removem 60\% da carga orgânica inicial, reduzindo a DBO que chega às facultativas de 24\,300 kg/d para 9\,720 kg/d. Sem as anaeróbias, a área das facultativas sozinha subiria para
\frac{24\,300}{220}\approx110{,}45\\ \text{ha},
bem acima dos 44{,}2\\ \text{ha} calculados com pré-tratamento anaeróbio. Logo, a inclusão das lagoas anaeróbias é importante para reduzir bastante o tamanho das lagoas seguintes.

Resposta

a) Dimensões de cada lagoa:
– Anaeróbia ( 2 unidades):
\displaystyle L\approx127{,}3\\ \text m,\;B\approx63{,}6\\ \text m,\;H=5\\ \text m,\;V=40\,500\\ \text{m}^3,\;A=0{,}81\\ \text{ha}.
– Facultativa ( 3 unidades):
\displaystyle L\approx606{,}8\\ \text m,\;B\approx242{,}7\\ \text m,\;H=2\\ \text m,\;V=294\,600\\ \text{m}^3,\;A=14{,}73\\ \text{ha}.
– Maturação ( 3 unidades):
\displaystyle L\approx447{,}3\\ \text m,\;B\approx178{,}9\\ \text m,\;H=1{,}5\\ \text m,\;V=120\,000\\ \text{m}^3,\;A=8\\ \text{ha}.
b) Área total com 30\% de acessos: \approx90{,}8\\ \text{ha}, bem acima dos 12{,}5\\ \text{ha} disponíveis. Portanto não atende ao espaço atual. As lagoas anaeróbias são justificadas pois reduzem em 60% a carga orgânica antes das facultativas, diminuindo drasticamente a área necessária nas etapas seguintes.

Exercícios relacionados