Isso envolve integração de funções trigonométricas usando identidades e uma substituição que transforme o integrando em algo da forma , para obter um logaritmo.
Passo 2
Reescrevemos o integrando multiplicando numerador e denominador por :
Passo 3
Note que a derivada de
é
Passo 4
Portanto
e a integral fica
Passo 5
Integrando em :
onde C é a constante de integração.
Passo 6
Voltando à variável x, temos
-lnl|csc(x)+cot(x)r|+C
Por identidade alternativa, isso também pode ser escrito como lnl|tan(tfracx2)r|+C.