Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
Nesse exercício temos
O conteúdo é derivação usando logaritmo (regra de
), regra da cadeia e regra do quociente. Vamos precisar transformar a expressão para facilitar a derivada e depois aplicar
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o logaritmo: lembre que
Aqui
, então
Passo 3
Aplicamos a derivada de logaritmo:
Passo 4
Agora calculamos
usando a regra do quociente:
Passo 5
Substituindo em
: