Simplifique as frações impróprias por meio da divisão entre polinômios e use frações parciais para resolver as integrais.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando divisão de polinômios e frações parciais. O conteúdo é integração por divisão de polinômios e decomposição em frações parciais.
Passo 2
Para dividir
, suponha
Multiplicando por
,
Igualando coeficientes:
de onde
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Integramos termo a termo:
Para
,
faça ,
,
:
faça