01 - (1,0 ponto) O que representa fisicamente o Numero de Biot?
Passo 1
O enunciado pede para explicar, do ponto de vista físico na transferência de calor, o que representa o número de Biot. Vamos usar conceitos de condução interna em um sólido e de convecção na superfície para entender esse número adimensional.
Passo 2
Definimos o número de Biot como
onde
– é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície (W/
K),
– é o comprimento característico do corpo, normalmente
(m),
– é a condutividade térmica do material do corpo (W/
).
–
–
–
Passo 3
Fisicamente,
mede a razão entre a resistência térmica interna do sólido (devida à condução) e a resistência térmica externa (devida à convecção).
– A resistência interna efetiva é .
– A resistência externa é (por unidade de área, vale
).
Logo,
– A resistência interna efetiva é
– A resistência externa é
Logo,
Passo 4
Consequências práticas:
– Se , a resistência interna é muito menor que a da convecção, o que significa que o corpo tende a ter temperatura praticamente uniforme (vale a hipótese de “capacitado lumped”).
– Se , há gradientes de temperatura acentuados no interior do sólido e não se pode desprezar a variação interna de temperatura.
– Se
– Se
Resposta
O número de Biot representa a razão entre a resistência térmica interna à condução e a resistência térmica externa à convecção, indicando a importância relativa dos gradientes de temperatura dentro de um corpo submetido a convecção.