01 - (1,0 ponto) O que representa fisicamente o Numero de Biot?

Passo 1

O enunciado pede para explicar, do ponto de vista físico na transferência de calor, o que representa o número de Biot. Vamos usar conceitos de condução interna em um sólido e de convecção na superfície para entender esse número adimensional.

Passo 2

Definimos o número de Biot como
Bi=h,Lck
onde
h é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície (W/ m^2 cdotK),
Lc é o comprimento característico do corpo, normalmente Lc=V/A (m),
k é a condutividade térmica do material do corpo (W/ mcdot K).

Passo 3

Fisicamente, Bi mede a razão entre a resistência térmica interna do sólido (devida à condução) e a resistência térmica externa (devida à convecção).
– A resistência interna efetiva é Rintsim Lc/k.
– A resistência externa é Rconvsim1/(h,A) (por unidade de área, vale 1/h).
Logo,
BisimRconvRint =1/hLc/k =h,Lck,

Passo 4

Consequências práticas:
– Se Bill1, a resistência interna é muito menor que a da convecção, o que significa que o corpo tende a ter temperatura praticamente uniforme (vale a hipótese de “capacitado lumped”).
– Se Bigg1, há gradientes de temperatura acentuados no interior do sólido e não se pode desprezar a variação interna de temperatura.

Resposta

O número de Biot representa a razão entre a resistência térmica interna à condução e a resistência térmica externa à convecção, indicando a importância relativa dos gradientes de temperatura dentro de um corpo submetido a convecção.

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