01 - Um ventilador suga o ar à uma pressão atmosférica e à
através de uma entrada de 2 m de diâmetro e expele o ar à pressão atmosférica através de uma saída de
de diâmetro a uma velocidade de
. Determine a força de propulsão gerada pelo fluido e a potência requerida para operar o ventilado.
Passo 1
Resumindo: temos um ventilador que suga ar à pressão ambiente e
por uma entrada de diâmetro
e expele à mesma pressão por uma saída de diâmetro
com velocidade
. Vamos usar conservação de massa (continuidade) para achar a velocidade de sucção e a vazão mássica, depois aplicar o balanço de quantidade de movimento para obter a força de empuxo, e o balanço de energia para determinar a potência requerida.
Passo 2
Calcular as áreas das seções de entrada e saída e a velocidade na entrada:
Pela continuidade
, logo
Passo 3
Calcular a vazão mássica usando densidade do ar a
,
:
Passo 4
Aplicar o balanço de quantidade de movimento (força de empuxo) sem variação de pressão:
Passo 5
Calcular a potência do ventilador via ganho de energia cinética:
Resposta
Força de propulsão:
Potência requerida:
Potência requerida: