Questão 1 - Por que a viscosidade dos liquidos diminui com o aumento da temperatura e nos gases aumenta? Como varia a densidade dos liquidos e dos gases com a temperatura?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a viscosidade dos líquidos diminui com o aumento da temperatura enquanto a dos gases aumenta, e como a densidade de cada um varia com a temperatura. O conteúdo envolve mecânica dos fluidos e teoria cinética molecular, além de conceitos de dilatação térmica e da lei dos gases ideais.

Passo 2

Na teoria molecular dos líquidos, a viscosidade \mu é causada pelo atrito interno entre camadas, mediado por forças intermoleculares. Aumentando a temperatura, as moléculas recebem mais energia cinética e superam mais facilmente essas forças de coesão, reduzindo o “atrito”. Experimentalmente observa-se um comportamento do tipo
\mu = A \exp\!\bigl(\tfrac{E_a}{R\,T}\bigr)
onde A e E_a são constantes, R a constante universal dos gases e T a temperatura absoluta. Como \tfrac{E_a}{R\,T} diminui ao aumentar T, \mu cai.

Passo 3

Nos gases, a viscosidade surge do transporte de momento por colisões moleculares. Ao subir a temperatura, a velocidade média das moléculas cresce \bar v\sim\sqrt{T} e o caminho livre médio varia pouco, resultando em
\mu \propto \sqrt{T}\,.
Portanto, \mu dos gases aumenta com T.

Passo 4

A densidade \rho dos líquidos varia pouco com T por causa da baixa compressibilidade, caindo de forma quase linear segundo o coeficiente de dilatação volumétrica \beta:
\rho = \rho_0\bigl[1 - \beta\,(T - T_0)\bigr]\,.
Nos gases, sob pressão quase constante, aplica-se a lei dos gases ideais, ficando
\rho = \frac{p\,M}{R\,T}\,,
onde p é a pressão, M a massa molar e R a constante dos gases. Assim, \rho decresce fortemente quando T aumenta, pois é inversamente proporcional a T.

Resposta

A viscosidade dos líquidos diminui com a temperatura porque a energia térmica faz as moléculas vencerem mais facilmente as forças intermoleculares, reduzindo o atrito interno. Nos gases, a maior agitação eleva a velocidade molecular e o transporte de momento, aumentando a viscosidade \mu\propto\sqrt{T}. A densidade dos líquidos decresce ligeiramente com T por dilatação volumétrica \rho\approx\rho_0[1-\beta(T-T_0)], enquanto a dos gases decresce fortemente segundo a lei dos gases ideais \rho=pM/(RT).

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